多传感器数据交融与线性逆问题的多尺度求解方法.pdf

丫592855 摘 要 摘 要 在遥感技术、核医疗技术、计算机断层扫描((CT)技术、地质勘探、地下水文 学、电磁辐射、图像恢复和重构、肿瘤检测、非破坏性检测等科学研究和工程实 践中，经常需要根据一组观测到的数据来估计目标的真实信号，而观测到的数据 往往是真实信号经模糊、失真和加噪等过程后所得的输出信号，通常称这类问题 为逆问题。目前，逆问题研究中需要解决的关键问题是: 对逆问题中的病态现象，给出一种合理的正则化方法; 减少逆问题求解所需的计算量，增强求解算法的可实施性。 这是因为，一方面，由观测数据的不完全性等因素导致的病态现象往往会给逆问 题的求解带来很大困难;另一方面，由于观测设备自身性能和观测环境等因素的 限制，要获得更高的估计精度往往需要用多个传感器对目标进行观测，这必将给 求解逆问题带来由于计算量过大而难以实现的困难。 为此，我们在已有研究的基础上，将逆问题求解与多传感器多尺度数据融合技 术相结合，开展了以下几个方面的研究工作: I. 发展了一种多传感器分布式融合算法，给出算法的理论推导及仿真结果; 2.给出一种多传感器分布式次优Kalman滤波器，并以相对误差协方差矩阵 作为量化指标，对该滤波器的融合效果进行评估; 3.基于小波多尺度表示理论给出逆问题求解的多尺度降阶模型，同时用相 对误差协方差矩阵对阶数不同的降阶模型的估计精度进行分析; 4.针对多源观测逆问题的求解，在兼顾算法的复杂度和估计精度的情况下， 提出一种多尺度分布式分层融合算法;利用该算法，在得到与集中式融 合相当的估计效果的同时，也大大减少逆问题求解所需的计算量。 关键词:逆问题，正则化，多尺度降阶模型，分布式分层融合，相对误差协方 差矩阵 Absuact Abstract Inmanyfields,suchasremotesensing,nuclearmedical,computertomography, geophysicalprospecting,groundwaterhydrology,globaloceanmodeling,image processing,tumordetection,nondesturctivedetection,theobjectiveofappliedsciences andengineeringistherecoveryoftheoriginalsignalgivenacollectionofnoisy observationsoftheoriginalsignal;wecalltheseproblemsinverseproblem.Nowthe twoissuesweareconrfontedwithare: First,areasonableregularizationtechniqueisrequiredtoovercomethe ill-posednessoftheproblem; Second,wearerequiredtodevelopacomputationalefficienttechniquetoreduce thecomplexityofthesolving,whichinturnpromotestheimplementationofthe solvingalgorithm. Thisisduetothefollowingtwofacts:theill-posednessinducedbythe incompletenessoftheobservationdatacanmakethesolvingmuchmoredifficult;In addition,theobservationsysteminvolvedmultiplesensorsarerequiredtocompensate theinaccuracyoftheobservationequipment,whichwillinevitablyma