多元AR（p）模型的估计实际.pdf

——————————————————．—————．———．，—————————．———————————————————。．—————．———．——————————．—————．——二．—．——————一．1 F 514292 摘 要 本文系统地研究了多元弱平稳序列自回归模型AR(p)的参数估计方法及性 状。首先，借助Hi]bert空间理论，提出了距离估计的d～解，给出了d一解的必 要条件，这个条件在线性函数类里即是极小二乘估计法，d一解的必要条件满足的 方程实质上将极小二乘估计法推广到多函数及非线性函数类。再两，详细地研究 了多元弱平稳序列自回归模型AR(p)的参数经典的矩的替代估计和极大似然估 计，获得矩的替代估计的一致性的结果。对基于Gauss白噪声假设多元弱平稳序 列自回归模型的均值、白噪声的协方差阵的极大似然估计都有依分布收敛到多元 正态分布的统计性质。作者用高阶微分方程化一阶微分方程组的方法，获{：寻多元 弱平稳序列P阶自回归模型的一步滑动平均表达式，证明了AR(p)的是一个更高 维的幂级数的线性过程，从而，说明了AR(p)关于序列依概率成立的充要条件是： 该模型更高维的幂级数的线性过程的表达式中系数矩阵D的谱范数A1。AR(p、 简化后给理论分析AR(p)的参数带来极大的方便：可以得到Z的二阶协方差阵参 数r@)的正交性特征，正交性特征是多维向量P阶自回归过程Y．的典型的数字 统计特征，这一特征用来检验卫是否为多维向量P阶自回归过程；又可以得到 AR(p)的整体预报式，整体的预报式克服了传统的线性预报理论多阶不确定性。 关键宇：弱平稳，自回归，d．解，估计，预报。 ABSTRACT ofa of dealswithhowtoestmaate model Thisdissertation parameters weakstable ontime multivariable Equation series(markedby Auto—regression formulizes ofthem．Itcomeswithanew agfp))andproperties up notion，d-solution， is to distance vktueofHilbert which the estimation，by space；furthermore， applied whichis ofminimum dissertationhas a condition the necessary identity gained extendsminimum valueinlinearfunction thatd-solution mean，square classes，so the function or valuewithindomainofnonlinear equation mean·square