多元概率密度函数的Beta核预计.pdf

摘要 摘要 针对多元有界数据的概率密度函数，我们提出了一种从一维推广到多维的 非参数核估计。由于在金融领域，我们通常发现变量是非负的，而且是有界的 (例如在单位区间内)，因此我们考虑用非负核函数来估计具有紧支撑的概率密 度函数。这些核函数源自beta分布族。在乘积核函数下，这种多元beta核估计 易于实现、非负的并且没有边界偏差。在理论性质方面，首先我们得到了多元 beta核估计的积分均方误差和最优带宽，然后证明了一致强相合性以及渐近正态 性等定理。在模拟和应用方面，几个实例用以验证理论结果和实证分析。在带 宽选择中，我们采用了最小平方交叉验证法。在数据模拟方面，我们详细地展 示了多元beta核估计的表现。在应用与实证分析中，我们用多元beta核函数对 生存函数进行了核估计。并以黄金、白银价格和中国证券市场的数据为例做了 分析研究。 关键词：Beta核函数、多元密度估计、渐近性性质、最小平方交叉验证、生存 函数 ． Abstract tO We a kernel fromone-dimension estimator,extended proposenonparametric multi-dimensionalthe functionofmultivariateboundeddata．As case，fordensity observedinfinancial variables and fiequently field,the maybenon-negative kernel theunit comiderestimators completelybounded(e．g．，ininterval)，WO using kernelstoestimate functionswith non-negative density compactsupports．The kernelsarechosenfroma ofbeta thebeta a family using kernel，in densities．By kernel，the estimatorbecomes in product suggested simpleimplementation, andfreeof bias．Onthe oftheoretical non-negativeboundary aspect properties，firstly We themoan citer investigate integratedsquaredproperties，includingoptimal establishtheuniform and asymptotic bandwidth．Secondly,we strongconsistency