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中文 摘要 … …
英 文 摘要 … … 4467︶︺2一,r、、O7丹八
第 一 章 主要 结论 与基 本 知识 … …
1.1 主 要 结 论 … …
1.2 多项 式增长李 群基 本 知识 … …
第 二章 R “上 一些 结 果在 多项 式增 长李群 上推 广 … …
2.1 多项 式 增 长 李 群 上 的 Sob olev一P oincar6 不 等 式 .… …
2.2 多项 式 增长 李 群 上 极 大 函数 的L p有 界性 … … 勺勺︸1几lls‘e
第三章 利用 热核讨 论 多项式增长李群上S obol二空 间性质 … …
第 四章 定理 证 明 .… … ,… …
参考 文 献 .… ,… …
致谢 … …
中 文 摘 要
摘 任 石
弓丈
本 文 第 一 部 分 回顾 多 项 式 增 长 李 群 上 Sobolev一Poincar6 不 等 式 ,第 二 部 分 利 用 群
上 Sub laplacian 算 子 生成 热 半群 从 这 一 工 具 回顾 了 多项 式 增 长 李 群 上 的 Sobofev 空 间
以及 H ar dy 空 间 与 B M O 空 间基 本 性 质 ,第 三 部 分 即本 文 主 要 工 作 是 证 明 G agli盯do-
Nirenberg 不 等 式在 多项 式增 长 李 群 中仍 然 成 立 .
关键词 : 热 核 sob olev一Po incar己不 等式 ,极 大 函数 ,H a?,勿 空 间 ,B M O 空 间
中 图法 分 类 号 : 0 15 2 . 5
一 1 一
英 文 摘 要
A b s tra C t
In th is P aP er ,w e P ro v e th a t G a g lia r do 一N iren b erg in eq u a litie s w ith a B M O term 15 Still
v a lid o n th e L ie g ro u P s w ith P o ly n o m ia l gro w th ,in o rd er to d o th is ,111 th e 行rst 认 Ze T C -
th a t S o b o lev 一P o in e a r己 in eq u a lity o n P o ly n o m ia l g ro w th L ie g ro u P ,th e n b y U S C 0 f
sem igrouP 从 g enerated by Sub laP lacian oP eratorw,e rev iew som e ProP erties of S obo lev
,H a r d 夕 an d B M O sP a e e s o n th e g ro u P s w ith P o ly n o m ia l g ro w th in th e se e o n d P a tl .
旋 y W 6 rd s : h e a t k er ne l, S o b o lev 一P o in ear己 in e q u a lity ,m a x im a l fun etio n ,H a ?,以口 sP a e e ,
B M O sP a c
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