C[0，1]空间上一类极端事宜概率的估计.pdf

垡!』窒塑圭二耋壑蔓查堡塑主箜堡盐 iii 摘 要 本文考虑敢值予c[o，l】的粼程莓酶分布，令f是定义在黔，薰】上的连续 函数，事件 F一{∈(t)，(亡)，对某个亡∈【0，l】)． 本文的目的是利用极值理论估计事件F发生的概率，我们构造统计量并证明其弱 相合性． 关键词：随机过程；弱收敛；极值理论 Abstract This considerthetail of astochastic COIl- paper porperty processe∈with tinus useextremevalue toestimatethe of path．We sample theory probliliW a failuresetF．Weak is special consistency proved． words：random value Key process；weakconvergence；extremetheory 厦门大学学位论文原创性声明 兹呈交的学位论文，是本人在导师指导下独立完成的 研究成果。本人在论文写作中参考的其它个人或集体的研 究成果，均在文中以明确方式标明．本人依法享有和承担 由此论文而产生的权利和责任． 声明入《签名)：在小囊 洳7年妇f严墨 厦门大学学位论文著作权使用声明 本人完全了解厦门大学有关保留、使用学位论文的规定． 厦门大学有权保留并向国家主管部门或其指定机构送交论 文的纸质版和电子版，有权将学位论文用于非赢利目的的 少量复制并允许论文进入学校图书馆被查阅，有权将学位 论文的内容编入有关数据库进行检索，有权将学位论文的 标题和摘要汇编出版。保密的学位论文在解密后适用本规 定． 本学位论文属于 1、保密( )，在 年解密后适用本授权书． 2、不保密()。 (请在以上相应括号内打’’~／) 作者签名：在小炙 日期：沙D7衬月【矽日 导师签名：粹沥 日期：少夕年；月矿日 C[0,I，空间一类极端事件概率的估计 1 第一章弓l言 本文我们尾c[o，1】表示定义在【o，l】区闻上的连续函数，G+fo，l】={，∈ c[o，主】，，之。且不恒等于o}表示定义在冷，1】区闻上的的非负连续丞数，恒等于 0的函数除外． 假设《，＆，6…．为独立同分布取值于c[o，1】的随机过程。，是定义在【o，1】 上的连续函数，事件 F一{∈(t)，(亡)，对某个芒∈[0，1】成立)． 例如毒表示某年洪水水位的最高记录，f表示河堤的高度，事件F表示河堤 在某处决州逸—灾难事彳牛．本文的目的是估计事件F发生的概率．如果事件F 很少发生，则很难用经验分布来估算F发生的概率，这时我们要利用极值理论． 说明；在本文中出现的字母张若未特努lj指明，则其均为正整数． 首先假设喜在极值吸弓l场内，鄢存在c[o，1