图形旋转导学案设计.doc

三穗县第三中学九年级数学（上）学科导学案 课题：23、1　图形的旋转(1)了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念了解旋转对应点的概念及应用它们解决一些实际问题重点：旋转及对应点的有关概念及其应用难点：从生活中抽象出数学概念(2分钟)请同学们完成下面各题(1)将如图所示的四边形ABCD平移使点B的对应点为点D作出平移后的图形 (第(1)小题图)　　　第(2)小题图 (2)如图已知△ABC和直线l请你画出△ABC关于l的对称图形△A′B′C′(3)①圆是轴对称图形吗？②等腰三角形呢？③你还能指出其他的吗？ 预习导学： 一、自学指导(10分钟)观察：让学生看转动的钟表和风车等(1)上面情景中的转动现象有什么共同的特征？(指针、风车叶片分别绕中间点旋转)(2)钟表的指针、秋千在转动过程中其问题：(1)从3时到5时时针转动了多少度？(60) (2)风车每片叶轮转到与下一片原来的位置重合时风车旋转了多少度？(3)以上现象有什么共同特点？(物体绕固定点旋转)思考：在数学中如何定义旋转？归纳叫做旋转角叫做这个旋转的对应点二、自学检测：学生自主完成小组内展示点评教师巡视(8分钟)下列物体的运动不是旋转的是(　　)坐在摩天轮里的小朋友正在走动的时针骑自行车的人正在转动的风车叶片下列现象中属于旋转的有____个地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘3、如图如果把钟表的指针看成四边形AOBC它绕着O点旋转到四边形DOEF位置在这个旋转过程中：旋转中心是点___旋转角是__经过旋转点A转到___点点C转到____点点B转到____点线段OA分别转到分别与是对应角一、小组合作：小组1、如图四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形 (1)这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？(2)请画出旋转中心和旋转角；(3)经过旋转点A分别移到什么位置？2、如图与△ADE都是等腰直角三角形和∠AED都是直角学习至此请使用本课时对应训练部分(10分钟) 课题： 23、1　图形的旋转() 主备人： 学习目标： 1、通过观察具体实例认识旋转探索它的基本性了解图形旋转的特征并能根据这些特征绘制出旋转后的几何图形重点：图形的旋转的基本性质及其应用难点：利用旋转的性质解决相关问题一、自学指导动手操作：在硬纸板上挖下一个三角形的洞再挖一个点O作为旋转中心把挖好的硬纸板放在黑板上先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC)然后围绕旋转中心O转动硬纸板在黑板上再描出这个挖掉的三角形(△A′B′C′)移去硬纸板 (分组讨论)根据图回答下面问题：(一组推荐一人上台说明)线段OA与OA′与OB′与OC′有什么关系？有什么关系？与△A′B′C′的形状和大小有什么关系？归纳：(1)；(2)________________________________________________________；(3)__________________________________________________________. 二、自学检测：学生自主完成小组内展示点评教师巡视 如图四边形ABCD是边长为1的正方形且＝是△ADE的旋转图形 (1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)AF的长度是多少？(4)如果连接EF那么△AEF是怎样的三角形？小组合小组讨论交流解题思路小组活动后小组代表展示活动成果如图是正方形ABCD中CD边上任意一点以点A为中心把△ADE顺时针旋转90画出旋转后的图形已知线段AB和点O画出AB绕点O逆时针旋转100后的图形 跟踪练习：学生独立确定解题思路小组内交流上台展示并讲解思路如图＝DC＝BC＝∠DCB＝90＝＝90(1)此图能 (2)若能指出由哪一部分旋转而得到的？并说明理由(3)它的旋转角多大？并指出它们的对应点 课堂小结 学生总结本堂课的收获与困惑学习至此请使用本课时对应训练部分(10分钟) 三穗县第三中学九年级数学（上）学科导学案 学习目标： 1、理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度会出现不同的效果掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案重点：用旋转的有关知识画图难点：根据需要设计美丽图案一、自学指导学生独立完成作图题如图绕B点旋转后点是A点的对应点作出△ABC旋转后的三角形 探究：从上面的作图题中知道作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、对应点而旋转中心、旋转角固定下来对应点就自然而因此下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究把一个图案以O点为中心进行旋转选择不同的旋转中心不同的旋转角会出现不同的效果图形 1、旋转中心不变改变旋转角 2、旋转角不变改变旋转中心 我们可以设计成如下图美丽的图案 归纳：旋转中心不变、改变旋转角与旋转角不变二、自学检测：学生自主