02第二篇 平面汇交力系.ppt

1 引 言 §2-1 工程中的平面汇交力系问题 §2-3 平面汇交力系平衡的几何条件 [例 1] §2-5 平面汇交力系平衡方程及其应用 5、解析法解题时，力的方向可以任意设，如果求出 负值，说明力方向与假设相反。对于二力构件， 一般先设为拉力，如果求出负值，说明物体受压 力。 4、对力的方向判定不准的，一般用解析法。 首先，对轮和杆进行受力分析。 先分析轮的受力，再分析销的受力。 力的投影从始端到末端的指向与座标轴的正向相同时,投影值为正,反之为负。 * ★ 第一章 静力学的基本概念 受力图 第二章 平面 汇交力系 第三章 力矩 平面力偶系 第四章 平面一般力系 第五章 摩擦 第六章 空间力系 重心 力系分为：平面力系、空间力系 ①平面汇交力系 ②平面平行力系(平面力偶系是其 中的特殊情况 ) ③平面一般力系(平面任意力系) 平面力系分为： 本次课作业：2－2，5，7 例：起重机的挂钩。 平面汇交力系： 各力的作用线都在同一平面内且汇交于一点的力系。 研究方法：几何法、解析法。 §2–1 工程中的平面汇交力系问题 §2–2 平面汇交力系合成的几何法 §2–3 平面汇交力系平衡的几何条件 §2–4 平面汇交力系合成的解析法 §2–5 平面汇交力系平衡方程及其应用 第二章 平面汇交力系 平面汇交力系: 就是各力的作用线都 在同一平面内,且汇交于一点的力系 本章主要研究平面汇交力系的合成与平衡问题 1.两个共点力的合成 由力的平行四边形法则求合力，也可用力的三角形来求合力。 §2-2 平面汇交力系合成的几何法 2. 任意个共点力的合成 A F1 F2 F3 F4 结论： 即： 平面汇交力系的合成的结果是一个合力，其大小和方向由力多边形的封闭边来表示，其作用线通过各力的汇交点。 为力多边形 F2 F3 R1 F4 R F1 R2 平面汇交力系平衡的条件是合力为零，即： 在上面几何法求力系的合力中，合力为零意味着力多边形自行封闭。所以平面汇交力系平衡的必要与充分的几何条件是： 力多边形自行封闭 或 力系中各力的矢量和等于零 ②取分离体画受力图 ①选碾子为研究对象 解： 已知压路机碾子重P=20kN, r=60cm, 欲越过h=8cm的障碍物。求：在中心作用的水平力F 的大小和碾子对障碍物的压力。 又由几何关系： ∵ 当碾子刚离地面时NA=0,拉力F最大,这时拉力F和自重及支反力NB构成一平衡力系。由平衡的几何条件，力多边形封闭，故 由作用力和反作用力的关系，碾子对障碍物的压力等于23.1kN。 此题也可用力多边形方法用比例尺去量。 F=P×tanα＝20×0.577=11.5kN 所以 几何法解题步骤：①选研究对象；②作出受力图； ③选择适当的比例尺，作力多边形； ④求出未知数 又： 解：1 取物块为研究对象,受力如图， 解力三角形： [例2] 求当F力达到多大时，球离开地面？已知P、R、h 2 取球为研究对象，受力如图： 作力三角形 解力三角形： NB=0时球离开地面 1 X=F·cosa Y=F ·cosb=Fsina 投影： 1、力在坐标轴上的投影与力的解析表达式 §2-4 平面汇交力系合成的解析法 分力： 力的解析式： 力的大小和方向： F F Fx Fx Fy Fy 力的分解是不唯一的： x y y x 非直角坐标系 直角坐标系 显然，同一力F在 不同坐标系下的分量不同。 根据合矢量投影定理：合矢量在某一轴上的投影，等于各分矢量在同一 轴上投影的代数和。 合力的解析式： 即： 2、平面汇交力系合成的解析法 合力的大小： 方向： 作用点： 该力系的汇交点 [例3] 已知F1=200N， F2=300N， F3=100N， F4=250N，求图示平面共点力系的合力。 x y F4 F3 F2 F1 O 45° 30° 30° 45° 解： x y F4 F3 F2 F1 O 45° 30° 30° 45° R α 由几何法知：平面汇交力系平衡的必要与·充分条件是该力系的合力为零，即 。 平面汇交力系的平衡方程 又∵ ∴ 解：①研究AB