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必修5 第二章 数列
2.1.1数列的概念
知识回顾
数列:_____________________叫做数列,我们常把一般形式的数列简记作______.数列中每一个数叫做这个数列的____。
数列的通项公式
按照数列的项数可以把数列分为_________和___________,按照数列的增减性,可以把数列分为_________和____________
基础过关
一、选择题
1.数列1,3,6,10,的一个通项公式是( )
B. C. D.
2.已知数列的通项公式是=,则220是这个数列的( )
A.第19项 B.第20项 C.第21项 D.第22项
3.已知数列的首项,且,则为 ( )
A.7 B.15 C.30 D.31
4.数列1,0,1,0,……的一个通项公式为( )
A . B.
C. D.
5.以下公式中:①;②;③,可以作为数列通项公式的是 ( )
A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
二、填空题
6.数列……的一个通项公式是______________
7.已知一个数列的顺次前三项为2,4,8。有下面三个通项公式:,则此数列的通项公式可以是 _______________-(把你认为正确的序号都填上)
8.已知数列的通项公式为,则
三、解答题
9.根据数列的前几项,写出下列各数列的一个通项公式:
(1)1,,,,……; (2),,,,……;
(3)9,99,999,9999,……; (4)0,1,0,1,0,1,……;
10、已知数列中,
(1)写出数列的前5项;
(2)猜想出数列的通项公式。
综合拓展
11.中,则值最小的项是 ( )
A.第4项 B.第5项 C.第6项 D.第4项或第5项
12.数列中,则=____________
2.2.1等差数列
知识回顾
1、等差数列:____________________________叫等差数列,这个常数叫做等差数列的______,记作_______
2、等差数列的通项公式:__________________
3、等差数列的性质:_______________
基础过关
一、选择题
1. 等差数列中,,则等于( )
A.-39 B.28 C.39 D.32
2. 等差数列中,,则等于( )
A.9 B. C.18 D.-8
3.等差数列的前三项依次为a-1,a+1,2a+3,则a的值为?? ( )??
A.1 B.-1 C.0 D.2
4. 已知等差数列中,的值是 ( )
A 15 B 30 C 31 D 64
5.在递增的等差数列中,,从第10项开始为正数,则公差d的取值范围( )
A B d<3 C D
二、填空题
6. 等差数列中,,则数列的通项公式为_______
7. 等差数列中,,则_______
8.若数列满足,且,则
三.解答题
9. 等差数列中:
(1)已知,求
(2)已知,求
10.在等差数列中,已知=112,=116,这个数列在450到600之间有多少项?
综合拓展
11.已知等差数列的首项为31,若此数列从第16项开始小于1,则此数列的公差d 的取值范围是 ( )
A.(-∞,-2) B.[-, -2 ) C.(-2, +∞) D.(— ,-2)
12、已知数列满足关系式:
a1 = 1 , an+1 = 2an + 1 ( n = 1 , 2 , 3 , …) , 试求出此数列的前4项 , 并猜想通项.
2.2.2等差数列前n项和
知识回顾
1.等差数列前n项和公式:__________________________
基础过关
一、选择题
1.等差数列中,则( )
A.-36 B.48 C.54 D.72
2.等差数列中,已知前15项的和,则等于(
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