优化设计第四篇.ppt

0.9 0.8 0.3 0.2 0.1 0 料头 6.5 6.6 7.1 7.2 7.3 7.4 合计 1 3 2 1 3 1.5m 1 1 2 2 0 2.1m 1 1 2 1 2.9m 6 5 4 3 2 1 方案 现有几种经验套裁方案 如何确定设计变量？ （1）设计变量 设按第一种方案下料的原料根数为x1, 设按第二种方案下料的原料根数为x2 设按第三种方案下料的原料根数为x3 设按第四种方案下料的原料根数为x4 设按第五种方案下料的原料根数为x5 设按第六种方案下料的原料根数为x6 在省料的条件下，得到100套钢架， 需要混合使用表中各种下料方案 目标函数是什么？ （2）目标函数 所剩料头的总数 ： Min Z = 0X1 +0.1X2+0.2X3+0.3X4+0.8X5+0.9X6 0.9 0.8 0.3 0.2 0.1 0 料头 6.5 6.6 7.1 7.2 7.3 7.4 合计 1 3 2 1 3 1.5m 1 1 2 2 0 2.1m 1 1 2 1 2.9m 6 5 4 3 2 1 方案 约束条件？ 0.9 0.8 0.3 0.2 0.1 0 料头 6.5 6.6 7.1 7.2 7.3 7.4 合计 1 3 2 1 3 1.5 1 1 2 2 2.1 1 1 2 1 2.9 6 5 4 3 2 1 (3) 约束函数 2.9m长圆钢总数 x1+2x2+0x3+x4+0x5+x6=100 2.1m长圆钢总数 0x1+0x2+2x3+2x4+x5+x6=100 1.5m长圆钢总数 3x1+2x2+2x3+0x4+3x5+x6=100 非负变量 x1，x2，x3，x4，x5，x6>=0 Min Z =0X1+0.1X2+0.2X3+0.3X4+0.8X5+0.9X6 约束函数 x1+2x2+0x3+x4+0x5+x6=100 0x1+0x2+2x3+2x4+x5+x6=100 3x1+2x2+2x3+0x4+3x5+x6=100 非负变量 x1，x2，x3，x4，x5，x6>=0 优化数学模型 例二 设要在某种型号的纸板上，裁下m 种不同型号的包装纸盒A1,A2,A3,……AM。根据经验，在一块纸板共有n个不同的下料方式B1,B2,….Bn.。对每个下料方式Bj (j=1,2,3,…n)可得包装纸盒Ai(I=1,2,…m)Cij个，已知包装纸盒Ai的需求量为ai个，问应如何下料才能满足需要，又使所用的纸板最少？ 包装纸盒的印刷 该数学模型可以应用到包装纸盒 印刷和包装标签印刷的企业中 包装标签的印刷 某种包装 纸盒 两种不同的 排版方式 某种包装纸盒 该纸盒的排版 为了节省纸板,一般将不同型号 (大小不同的)的包装纸盒混合 排在一张纸板上,根据经验可有 多种排法----俗称套裁 如何 理解 我们用简单几何图形来分析 设有4种不同包装纸盒Ai(i=4) A1 i=1 A2 i=2 A3 i=3 A4 i=4 根据经验有3种下料(混排)方式Bj(j=3) B1 j=1 B3 j=3 B2 j=2 a4=50 C43=2 C42=5 C41=2 a3=60 C33=3 C32=3 C31=1 a2=40 C23=3 C22=2 C21=3 a1=50 C13=2 C12=1 C11=4 包装纸盒需要量 B3 j=3 B2 j=2 B1 j=1 A1 i=1 A2 i=2 A3 i=3 A4 i=4 包装 纸盒 下料方式 解：(1)设计变量 设 xj 表示按方式Bj下料所需用的纸板数 j=1,2,……n （2）目标函数 按各种不同方式下料所需用的纸板总数 Min S＝ x1 + x2 + …….+xn （3）约束函数 按各种不同下料方式Bj生产包装纸盒盒坯Ai的总数应等于盒坯Ai 的需要量ai C11X1+C12X2+…….+C1nXn=a1 C21X1+C22X2+…….+C2nXn=a2 …… Cm1X1+Cm2X2+……+CmnXn=am x1,x2,….xn ≥0 am Cmn Cm2 Cm1 Am …… a2 C2n C22 C21 A2 a1 C1n C12 C11 A1 纸盒需要量 Bn …… B2 B1 m个方程 下料方式 包装盒型 2、某车间用三台机床A1、A2、A3加工两种零件B1、B2分别需要50个和70个。各机床必须加工出零件数A1为40个，A2为35个，A3为45个。各个机床加工各种零件的加工费见下表，应如何安排加工任务，方能使总的加工费最少？ 2 2 A3 5 3 A2 3 4 A1（机床） B2 B1（零