小学数学论文：促进学生式表征解决问题能力的策略研究.doc

促进学生图式表征解决问题能力的策略研究 【内容摘要】目前关于指导低段学生运用图式表征解决问题的研究，很少围绕学生在图式过程中遇到的难点展开。笔者就此作为切入点，在对人教版（1-4册）、新思维数学（1-4册）、美国加州小学数学课本（1-2年级）三者比较后，提出以板块图解、补充图式、改造习题三条措施对人教版教材进行图式化处理，为具体指导提供素材；再从学生图式表征的难点入手，提出调整图式类型、化解图式难点、显性图式过程、进行图式统摄四条措施进行图式精细化指导，经过三年的研究取得了不错的成效。 【关键词】 图式 图式表征 图式表征问题 低段学生 一、问题提出 很多教师在问题解决的教学中，都会用图式（线段图、几何图、结构图等）来简化结构，分析数量关系，寻找问题解决的路径。我们习惯将这种方法称为数形结合法或画图法，它是个人运用图式表征解决问题的外在表现。研究表明个人拥有图式数量的多少与品质的优劣，将决定其解决问题能力的强弱。因此，我们可以通过丰富学生图式数量，完善学生图式品质，来提高学生问题解决的能力。 目前，我们所使用的人教版教材采用了大量的主题图，学生可以积累丰富的图式经验；并且教材还对画图策略进行了单独介绍，学生有机会提升其图式品质。但是学生运用图式表征解决问题的能力，在这样的背景下又处于怎样的水平？我们来看以下一组数据： 年级 题目 正确率 三年级 25% 四年级 24．5% 五年级 第②题16.7% 六年级 18.1% 图1 09年第一学期3-6年级区统测部分试题及其正确率 数据反应出三到六年级的学生，在运用图式表征解决问题的能力上普遍比较薄弱，而这些弱点集中表现在三个方面： （一）无从下手 多数学生已经习惯于用定理、规则解决那些熟悉的问题，而不善于对付那些需要自己寻找策略加以解决的题目。以三年级试题为例： 对于这样的题型平时就很少见到，好多学生不知道题目中的长方形究竟有什么用，更不清楚怎样在长方形上表示出欢欢花钱的过程，因此有不少学生是把题目空着不会解。 （二）图不对文 在为数不多的用图式解决问题的试卷中，笔者发现有些学生画的图与题目并不符合，以四年级另一试题为例： 丁丁用玩具小人摆了一个方阵，最外层每边12个，最外层最少有多少人？（可以画图） 很多学生根据“每边12个”的信息，把图画成这样： 12人 12人 12人 12人 得到“48”这个答案，显然这样的图只考虑到了条件中的信息，却忽视了问题中的信息。到底怎么样画图，才能使图与题意相符合，这恐怕是很多学生不清楚的地方。 （三）图不对式 除此以外，还存在算式与图不符合的现象。以六年级试题为例： 学生用图表示出了“把长方体正好锯成两块立方体”的意思，但他们却未能通过图发现两者表面积之间的联系。而根据直觉写出N÷2的算式，这样的学生比比皆是。 可见，运用图式表征解决问题是一个相当复杂的过程，无论是从文到图还是从图再到式，其中有一步出现问题就会导致策略使用的无效。因此，笔者认为有效的指导应该从学生图式的难点处入手。然而就目前学生运用图式表征解决问题的现状来看，我们还是存在很多的误区与不足，究其原因主要有以下两点。 二、原因分析 （一）教材层面 笔者在研究中，先后将人教版教材（1-4册）与新思维数学读本（1-4册），以及美国加州小学数学课本（1-2年级）进行了对比，进而发现人教版教材在图式表征方法的编排上存在以下不足。 1.缺少图式训练的针对性 在对人教版教材与新思维数学读本的比较中，笔者发现新思维数学读本，有针对学生图式难点进行编排（见下图），而人教版教材却没有这样的编排。 类型 例子 作用 一上专项编排了看式选图的训练 建立图式双向互通渠道 一上以看统计图训练看条形线段图的训练 打通两种图式间的联系，将统计、数与代数、几何与图形领域的