小学数学论文：关于“多边形积”单元练习的拓展与提升.doc

打造“活、变、动”的几何图形练习 ——关于“多边形面积”单元练习的拓展与提升 　 【摘 要】 练习是小学数学教学的基本方法之一，它具有对学生牢固掌握某种知识、技能或拓展思维、发展非智力因素的作用。目前大部分教师更注重于练习的操练功能，较少关注它在培养学生发展性、创造性思维方面的功能。本文以“多边形面积”单元练习为例，着重阐述几何图形练习的拓展与提升，从公式的灵活应用，图形的变式与运动，解题方法的多样性等方面入手，研究开发习题，力求培养学生发展性、创造性的数学思维品质。 【关键词】 拓展练习 转化思想 动态几何 图形变式 教学“多边形的面积”单元时笔者发现学生在解决几何图形的面积问题时，形成了一定的思维定势，只会简单的套用公式，方法单一，缺乏转化意识及转化能力。因此图形稍有变化，了笔者反思，学生在探究面积公式思维灵活、方法多样，为熟练掌握与应用公式后，反而思维僵化，方法单一了呢？笔者认为，这与学生平常进行的练习有关。在对练习功能的认识上，教师较多地偏重使学生形成解题技能技巧的操练功能，因此平常的练习大多是套用公式就能解决的，不需要学生进行深层次的思考与探索，如此下来，学生对几何图形的探究能力得不到锻炼，数学思想得不到应用，也难怪学生思维僵化了。 笔者认为练习不仅巩固基本的数学知识，更要注重渗透数学思想，应用数学方法，在深层次的探究过程中积累经验，提升能力。因此多边形面积的练习设计不仅要有公式应用的基本题，还得有提升学生思维品质的拓展提高题，让学生进行深层次的思考，对图形的本质认识与应用有新的体会、发现与感悟。接下来笔者就多边形面积的拓展练习，来谈谈笔者在设计开发习题时的一些想法得。 大多数教师和学生在一堂课的探究推导得出图形的面积公式后，都会觉得大功告成，接 下来就是公式的熟练应用了。几轮巩固的习题做下来，公式套用是熟练了，但公式同样也被学。我们可以由公式逆推回图形，或是应用公式时，改变某些条件，使公式 1、从公式逆推 从图形推导出公式，是一个从直观到抽象的过程，笔者认为，在学生对转化方法应用较为熟练时，可以引导学生从抽象到直观，也就是从公式逆推回图形。如三角形面积公式，是通过把三角形转化成平行四边形或长方形推导得出。那反过来，我们也可通过公式的联系，把平行四边形或长方形转化成三角形。 （图1），。 笔者根据公式的3种不同写法，设计了这样一道练习： 你能根据三角形面积公式的三种不同写法，画出三角形吗？ S=ah÷2 ② S=a (h÷2) ③S=（a2）h ？（平行四边形）？对于②，笔者引导学生把h÷2看成一个整体，你会想到什么图形？.1，图2.2。（图2.1.1和图2.2.1）。移动A点，（2.1.2和图2.2.2）。 教师水平移动点A动态演示时，可以帮助三角形面积（3）移动线段AB时，成平行四边形，以前怎么没想到呢？让学生积累并完善割补法的经验。 又如：已知三角形的面积和底，(图4)。学生会出现两种答案：①176×2÷22 ②176÷22×2。解释为什么要乘 如图5是学生所画。乘 同样的，笔者在求梯形的高时也会让学生根据梯形的面积公式逆推 学生一开始会觉得这种逆推法较为费劲，教师教学时也会花费更多时间。但笔者认为进行这样的练习很有必要，这不仅能锻炼发展学生的逆向思维，在图形与公式，公式与图形的相互转换中，学生对转化思想、转化方法的掌握与应用更熟练了，对知识点的把握与理解也更深刻了，对图形几何变换的意识和能力也提高了。以后碰到变换的，或更复杂的几何问题时，学生也就更容易找到解决问题的方法。 2、活用公式，用活公式 学生在运用面积公式进行一些简单图形的巩固练习时，容易形成思维定式，像求梯形面积一定得知道a,b,h。这样一旦碰到如图6的题，都能求出a与b的和了，部分学生却仍纠结a是多少，b是多少。 练习：靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46m，求这个花坛的面积（图6） 因此，在平常的联系中，除必要的巩固练习题，应多设计像这类打破学生常规思维的题。 二、 教学中笔者经常会发现一些基本图形稍作变化后，学生就不认识了。究其原因，是由于 学生的转化意识淡薄，识图、辨图能力不足造成的。因此，在图形与几何的练习设计,让几何图形的本质凸显起来。 1.1 非标准图形转化为标准图形 平时学生的练习大多是求标准图形的面积，这类练习做多了，学生一碰到变式的图形（7）图形 1.2 繁琐图形转化为简单图形 一块梯形的草地，中间一条宽为2m的小路，求草地的面积（8）两块草地拼合成一个2cm，高不变的新梯形。 这道题可能体会不出图形变换后更简便的好处，那我们接着下一题：一块长16m,宽10m的长方形草地，中间有两条宽为2m的路，一条是平行四边形，一条是长方形，求草地的面积（9）却忘了