电路课件（邱关源版）第十四章拉氏变换.ppt

(3) 应用回路电流法 下 页 上 页 1/s s 1 1/s I(s) + - 1 + - uC(0-)/s 返 回 下 页 上 页 (4)反变换求原函数 返 回 下 页 上 页 例2 ，求uC(t)、iC(t)。 图示电路 R C + uc ? is 解 画运算电路 1/sC + Uc(s) ? R 返 回 下 页 上 页 1/sC + Uc(s) ? R 返 回 t = 0时打开开关 ,求电感电流和电压。 例3 下 页 上 页 解 计算初值 + - i1 0.3H 0.1H 10V 2? 3? i2 画运算电路 10/s 0.3s 1.5V 0.1s I1(s) + - + - 2 3 返 回 下 页 上 页 10/s 0.3s 1.5V 0.1s I1(s) + - + - 2 3 返 回 UL1(s) 下 页 上 页 10/s 0.3s 1.5V 0.1s I1(s) + - + - 2 3 返 回 3.75 t i1 5 2 0 下 页 上 页 uL1 -6.56 t -0.375?(t) 0 0.375?(t) uL2 t -2.19 0 返 回 14.6 网络函数的定义 1. 网络函数H（s）的定义 线性时不变网络在单一电源激励下，其零状态响应的像函数与激励的像函数之比定义为该电路的网络函数H(s)。 下 页 上 页 返 回 零 状 态 e(t) r(t) 激励 响应 2、网络函数的分类 由于激励E(s)可以是独立的电压源或独立的电流源，响应R(s)可以是电路中任意两点之间的电压或任意一支路的电流，网络函数可能是： （1）驱动点阻抗（导纳） （2）转移阻抗（导纳） （3）电压转移函数 （4）电流转移函数 + - U . I 驱动点函数：当激励和响应位于同一对端口，一个为电压，另一个为电流时，网络函数可称为驱动点函数。 驱动点函数有两种： （1）驱动点阻抗函数： （2）驱动点导纳函数： （入端阻抗） （入端导纳） . 双端口网络函数 （转移函数或传递函数） 双口网络 + - U1 . . I1 . I2 U2 . + - 向量形式 象函数形式 （1）电压转移函数: （2）电流转移函数: （3）转移阻抗函数: （4）转移导纳函数: 转移电压比 有四种形式： 转移电流比 转移阻抗 转移导纳 由于激励E(s)可以是电压源或电流源，响应R(s)可以是电压或电流，故 s 域网络函数可以是驱动点阻抗（导纳），转移阻抗（导纳），电压转移函数或电流转移函数。 下 页 上 页 注意 若E(s)=1，响应R(s)=H(s)，即网络函数是该响应的像函数。网络函数的原函数是电路的冲激响应 h(t)。 2.网络函数的应用 由网络函数求取任意激励的零状态响应 返 回 例 下 页 上 页 解 画运算电路 电路激励为 ，求冲激响应 G C + uc ? is sC + Uc(s) ? G 返 回 下 页 上 页 3. 应用卷积定理求电路响应 结论 可以通过求网络函数H(s)与任意激励的象函数E(s)之积的拉氏反变换求得该网络在任何激励下的零状态响应 。 返 回 K1=3 , K2= -3 例 解 下 页 上 页 图示电路 ，冲激响应 ，求uC(t)。 线性无源 电阻网络 + - us C uc + - 返 回 14.7 网络函数的极点和零点 1. 极点和零点 下 页 上 页 当 s =zi 时，H(s)=0， 称 zi 为零点， zi 为重根，称为重零点； 当 s =pj 时，H(s) ∞， 称 pj 为极点，pj 为重根，称为重极点； 返 回 2. 复平面（或s 平面） 在复平面上把 H(s) 的极点用‘ ? ’表示 ，零点用‘ o ’表示。 零、极点分布图 下 页 上 页 zi ， Pj 为复数 ? j? ? o o 返 回 例 绘出其极零点图。 解 下 页 上 页 返 回 下 页 上 页 2 4 ? ? -1 ? j? ? o o o 返 回 14.8 极点、零点与冲激响应 零 状 态 e(t) r(t) 激励 响应 下 页 上 页 1. 网络函数与冲击响应 零 状 态 δ(t) h(t) 1 R(s) 冲击响应 H(s) 和冲激响应构成一对拉氏变换对。 结论 返 回 H0=-10 例 已知网络函数有两个极点为s =0、s =-1，一个单零点为s=1，且有 ，求H(s) 和 h(t) 解 由已知的零、极点得： 下 页 上 页 返 回 下 页 上 页 2. 极点、零点与冲激响应 若网络函数为真分式且