湘教版八上《函数和它的表示法》ppt课件.ppt

函数和它的表示方法 * * * * 一 次 函 数 本章内容 第2章 本课内容 本节内容 2.1 动脑筋 1. 图2-1是某地气象站用自动温度记录仪描出的某 一天的温度曲线，它反映了该地某一天的气温T如何随时间t而变化.你能从图表中得到什么信息？ 图2-1 某地一天中的气温随着时间而变化，从图2-1可 看出，凌晨4点的气温是 ℃，下午2点（即14点）的气温是 ℃. 图2-1 10 25 2. 某正方形的边长x与其面积S之间的关系如下表： … 49 36 25 16 9 4 1 面积 S … 7 6 5 4 3 2 1 边长 x 正方形的面积随着它的边长而变化. 3. 某城市居民用的天然气，1m3收费2.88元，则使用x m3天然气应交纳的费用为y（元）.怎样用含x的式了表示y呢？ 使用天然气应纳的费用 y 随所用天然气的体积x而变化，例如，当x=10时，y = （元）；当x=20时，y= （元）. 28.8 57.6 结论 在讨论的问题中，取值会发生变化的量称为变量，取值固定不变的量称为常量（或常数）. 上述例子中，时间t，气温T；正方形的边长x，面积S；使用天然气的体积x，应交纳的费用y等都是变量.使用每一立方米天然气应交纳2.88元，2.88则是常量. … 49 36 25 16 9 4 1 面积 S … 7 6 5 4 3 2 1 边长 x 使用天然气交纳的费用 y 随所用天然气的体积x而变化，例如，当x=10时，y = （元）；当x=20时，y= （元）. 28.8 57.6 结论 在讨论的问题中，如果变量y随着变量x而变化，并且对于x取的每一个值，y都有唯一的一个值与它对应，那么称y是x的函数，记作y=f(x). 这里的f(x)是英文 a function of x（x的函数）的简记.这时把x叫作自变量，把y叫作因变量. 对于自变量x取的每一个值a，因变量y的对应值称为函数值，记作f(a). 1. 第一个例子中， 是自变量， 是 的函数. 说一说 时间t 气温T 时间t 图2-1 2. 第二个例子中，正方形的边长是 ， 正方形的面积是边长的 . 自变量 函数 … 49 36 25 16 9 4 1 面积 S … 7 6 5 4 3 2 1 边长 x 3. 第三个例子中， 是自变量， 是 的函数. 体积x 体积x 应交纳费用y 某城市居民用的天然气，1m3收费2.88元，则使用x m3天然气应交纳的费用为y（元）.怎样用含x的式了表示y呢？ 动脑筋 本节第一个例子中，是怎样表示气温T随时间t而变化的函数关系的？ 图2-1 用直角坐标系中的一个图形来表示. 本节第二个例子中，是怎样表示正方形的面积S与它的边长x之间的函数关系的？ 用一张表来表示. … 49 36 25 16 9 4 1 面积 S … 7 6 5 4 3 2 1 边长 x 本节第三个例子中，是怎样表示交纳的费用 y与所用天然气的体积 x 之间的函数关系的？ 用一个式子y =2.88x来表示. 3. 某城市居民用的天然气，1m3收费2.88元，则使用x m3天然气应交纳的费用为y（元）.怎样用含x的式了表示y呢？ 使用天然气交纳的费用 y 随所用天然气的体积x而变化，例如，当x=10时，y = （元）；当x=20时，y= （元）. 28.8 57.6 结论 像第一个例子那样，建立平面直角坐标系，以自变量取的每一个值为横坐标，以相应的值（即因变量的对应值）为纵坐标，描出每一个点，由所有这些点组成的图形称为这个函数的图象. 这种表示函数关系的方法称为图象法. 图2-1 像第二个例子那样，列一张表， 第一行表示自变量取的各个值， 第二行表示相应的函数值（即因变量的对应值）， 这种表示函数关系的方法称为列表法. 边长 x 1 2 3 4 5