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集中质量法 振力学课件
第三节 集中质量法 * * 连续系统的精确解仅适用于简单构件形状和边界条件 构件形状复杂或边界条件复杂时可以采用近似解法。 连续系统离散化方法有如下三种： 集中质量法：假设模态法：有限单元法。 三者区别： 集中质量法是将连续分布的质量集中于系统的有限个点； 假设模态法是用有限个函数的线性组合构造系统的解; 有限元法则兼有集中质量法和假设模态法这两类方法的特点。 集中质量法 工程系统的物理参数常常分布不均匀。 惯性和刚性较大的部件可看作质量集中的质点和刚体。 惯性小和弹性强的部件可抽象为无质量的弹簧，它们的质量可以不计或折合到集中质量上。 物理参数分布均匀的系统，也可近似地分解为有限个集中质量.集中质量的数量取决于所要求的计算精度。 连续系统离散为有限自由度系统后，可以采用多自由度系统的分析方法进行分析。 集中质量法由于概念直观、方法简单，被工程界广泛采用。 将连续分布质量集中于有限点的具体做法是： 1. 对于杆件可先将其分成若干单元，再把各单元质量均 分于两端。 分四段，每段质量平均分到该段两端 对板件（单板）可先将其分成若干个面积相等的三角形，再把各三角形的质量均分于三个结点。如图 根据实际情况的多种集中分配法。 分8个等面积三角形，每个面积的质量平均分到三角形的三个顶点 以梁的三自由度系统近似为例： 频率方程为 材料力学得出 频率方程 将频率从小至大排列： 同理也可将连续梁离散为两自由度或单自由度系统。在求得质量矩阵和柔度矩阵后，可以计算出相应的系统固有频率。 *
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