掘进工作面瓦斯检查 掘进工作面瓦斯涌出量混沌动力学方法研究_杨文旺.docVIP

掘进工作面瓦斯检查 掘进工作面瓦斯涌出量混沌动力学方法研究_杨文旺 2010年2月 矿业安全与环保 第37卷第1期 掘进工作面瓦斯涌出量混沌 动力学方法研究 杨文旺,崔洪庆,张子敏 (河南理工大学瓦斯地质研究所,河南焦作454003) 摘 要:掘进工作面瓦斯涌出量是了解和掌握工作面附近瓦斯运动的整体直观资料之一,如何从瓦斯涌出量时间序列中得到更多的信息,对预防煤与瓦斯突出等灾害事故具有重要的意义,混沌动力学为此提供了理论和方法。从混沌动力学的角度出发,以某矿井一掘进工作面瓦斯涌出量时间序列为基础,计算了描述混沌特性的参数,初步结果证明了掘进工作面瓦斯涌出具有混沌特性,用混沌动力学方法能较好地预测掘进工作面瓦斯涌出量,最大预报时间尺度可达2d。 关键词:瓦斯涌出量;混沌动力学;时间序列;李雅普诺夫指数 中图分类号:TD712.5 文献标志码:A 文章编号:1008-4495(2010)01-0012-03 制约煤炭工业发展的最大障碍是瓦斯灾害 [1] + ,式中:Y(t),X(t),X(t+S),X[t+(m-1)S]为不同时间序列;m为嵌入维数;S为时间延迟量;t为时间。 根据式(1)可将时间序列X(t)重构成N-(m-1)S个m维向量,相空间构造好之后,就可以计算该时间序列的最大李雅普诺夫指数。 运用新的理论研究瓦斯涌出特性及其规律具有现实的迫切性,加强并深入研究瓦斯涌出规律及特征对防治瓦斯灾害有重要指导作用。基于混沌时间序列预测的重构相空间理论,利用瓦斯涌出的时间序列不直接考虑与瓦斯涌出相关的随机因素,而对瓦斯涌出的历史数据进行分析,可建立数学模型(Lyapunov指数模型)并进行预测。 2 矿井瓦斯涌出量时间序列最大李雅普诺夫指数的确定 2.1 李雅普诺夫指数 最大Lyapunov指数是否大于0,是判别系统的行为是否为混沌行为的最好指数之一,不同运动特性对应的Lyapunov指数如表1 [4] 1 相空间重构理论 [2] 基本原理 瓦斯涌出量是一个高维系统,需要根据已有的一维数据重建高维系统。混沌吸引子作为混沌系统的特征之一,体现着混沌系统的规律性,意味着混沌系统最终会落入某一特定的轨迹之中,这种特定的 [3] 轨道就是混沌吸引子。Packard等建议用原始系统中某些变量的延迟坐标来重构相空间,Takens证明了可以找到一个合适的嵌入维数,如果延迟坐标的维数是动力系统的维数,在这个嵌入维空间里就可以把有规律的轨迹(吸引子)恢复出来。 设时间序列为X(t),t=0,1,2,,N,可得到m维延迟矢量: Y(t)={X(t),X(t+S),,,X[t+(m-1)S]} (1) 收稿日期:2009-03-16;2009-10-19修订 作者简介:杨文旺(1982)),男,河南新乡人,硕士研究生,研究方向为瓦斯地质理论及应用。E-mai:lyww537@163.com。 所示,表1中LE1代 表距离增长速率的Lyapunov指数,LE2代表面积增长速率的Lyapunov指数,以此类推,LEi代表系统的i维增长速率的Lyapunov指数,单位为比特/时间。2.2 李雅普诺夫指数的算法 计算李雅普诺夫指数的方法有多种,现采用Wolf方法来计算体系的李氏指数,从而判断体系是否具有混沌现象。 1985年Wolf等人提出直接基于相轨线、相平面、相体积等演化来估计Lyapunov指数。此类方法统称为Wolf方法 [3] ,具体步骤如下: 1)对矿井瓦斯涌出量的时间序列X(t),利用时间延迟法构造m维相空间,空间中的每一点是由{X(t),X(t+S),,,X[t+(m-1)S]}给出的。 # 2010年2月 表1 矿业安全与环保 准周期运动LE1=LE2=0 LEi第37卷第1期 不同运动特性对应的李雅普诺夫指数` 混沌运动LE10 LEii=2,3,,,n 随机运动LE1y]LEi可取任意值 类 别定常运动LEi周期运动LE1=0LEi李雅普诺夫指数 2)找出距初始点{X(t),X(t+S),,,X[t+(m-1)S]}最近的点,用L(t0)表示此两点间的距离。 3)到t1时刻L(t0)已演化成Lc(t1),这时再按以下两原则寻找一个新的数据点:它与演化后基准点的距离L(t1)很小;且L(t1)与Lc(t1)的夹角很小。 4)依次增加嵌入维数m,重复2)、3)过程,直到K则K1随m保持平稳。1为 K1= Lc(tk)log2 tN-t0EL(tk-1)k=1 N 表2 m23456789101112131415 最大Lyapunov指数计算结果 最大Lyapunov指数 0.89520.62640.58180.44470.40950.20990.25030.36170.17440.22400.15720.16020.153