［精品］2012高考数学一轮复习教案全集［教师用书 共十九章 DOC ］.doc

2012届高三理科数学一轮总复习教案?第一章　集合与常用逻辑用语?第二章　 函　数第三章　导数及其应用第四章　平面向量第五章　三角函数第六章 数列第七章　不等式第八章　直线和圆的方程第九章　圆锥曲线与方程第十章　立体几何第十一章　算法初步第十二章　排列组合、二项式定理、概率第十三章　统计案例第十四章　推理与证明第十五章　复　数第十六章　几何证明选讲第十七章　坐标系与参数方程第十八章　不等式选讲第十九章　优选法 考试要求 重难点击 命题展望 1.集合的含义与表示 (1)了解集合的含义、元素与集合的属于关系； (2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题. 2.集合间的基本关系 (1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； (2)在具体情境中，了解全集与空集的含义. 3.集合的基本运算 (1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集； (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； (3)能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算. 4.命题及其关系 (1)理解命题的概念； (2)了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题，否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系； (3)理解必要条件，充分条件与充要条件的意义. 5.简单的逻辑联结词 了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义. 6.全称量词与存在量词 (1)理解全称量词与存在量词的意义； (2)能正确地对含有一个量词的命题进行否定. 本章重点：1.集合的含义与表示、集合间的基本关系与基本运算；2.命题的必要条件、充分条件与充要条件，对所给命题进行等价转化. 本章难点：1.自然语言、图形语言、集合语言之间相互转换；2.充分条件、必要条件的判断；3.对含有一个量词的命题进行否定的理解. 1.考查集合本身的基础知识，如集合的概念，集合间的关系判断和运算等；2.将集合知识与其他知识点综合，考查集合语言与集合思想的运用；3.考查命题的必要条件、充分条件与充要条件，要求考生会对所给命题进行等价转化；4.要求考生理解全称量词与存在量词的意义，能正确地对含有一个量词的命题进行否定.  1.1　集合及其运算 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 题型一　集合中元素的性质 【例1】设集合A＝{a＋1，a－3，2a－1，a2＋1}，若－3A，求实数a的值. 【解析】令a＋1＝－3a＝－4，检验合格；令a－3＝－3a＝0，此时a＋1＝a2＋1，舍去； 令2a－1＝－3a＝－1，检验合格； 而a2＋1≠－3；故所求a的值为－1或－4. 【点拨】此题重在考查元素的确定性和互异性.首先确定－3是集合A的元素，但A中四个元素全是未知的，所以需要讨论；而当每一种情况求出a的值以后，又需要由元素的互异性检验a是否符合要求. 【变式训练1】若a、bR，集合{1，a＋b，a}＝{0，，b}，求a和b的值. 【解析】由{1，a＋b，a}＝{0，，b}， 得 或　显然无解；由得a＝－1，b＝1. 题型二　集合的基本运算 【例2】已知A＝{x|x2－8x＋15＝0}，B＝{x|ax－1＝0}，若BA，求实数a. 【解析】由已知得A＝{3，5}.当a＝0时，B＝A；当a≠0时，B＝{}. 要使BA，则＝3或＝5，即a＝或. 综上，a＝0或或. 【点拨】对方程ax＝1，两边除以x的系数a，能不能除，导致B是否为空集，是本题分类讨论的根源. 【变式训练2】(2010江西)若集合A＝{x||x|≤1，xR}，B＝{y|y＝x2，xR}，则A∩B等于(　　) A.{x|－1≤x≤1} B.{x|x≥0} C.{x|0≤x≤1} D. 【解析】选C.A＝[－1,1]，B＝[0＋∞)，所以A∩B＝[0,1]. 题型三　集合语言的运用 【例3】已知集合A＝[2，log2t]，集合B＝{x|x2－14x＋24≤0}，x，tR，且AB. (1)对于区间[a，b]，定义此区间的“长度”为b－a，若A的区间“长度”为3，试求t的值； (2)某个函数f(x)的值域是B，且f(x)A的概率不小于0.6，试确定t的取值范围. 【解析】(1)因为A的区间“长度”为3，所以log2t－2＝3，即log2t＝5，所以t＝32. (2)由x2－14x＋24≤0，得2≤x≤12，所以B＝[2,12]，所以B的区间“长度”为10. 设A的区间“长度”为y，因为f(x)A的概率不小于0.6，所以≥0.6，所以y≥6，即log2t－2≥6，解得t≥28＝256. 又AB，所以log2t≤12，即t≤212＝4 096，所以t的取值范围为[256,4 096](或[2212]). 【变式训练3】设全集U是实数集R，M＝{x|x2＞4}，N＝{x|≥1}，则图中阴