2017年全国卷高考理科模拟预测考试题.doc

2017年全国卷高考理科模拟预测考试题1 命题人：张栩瑞 吕荣春 审题人：张栩瑞 吕荣春 一、选择题（共12小题，每小题5分） 1. 设复数满足，则在复平面内所对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2. 已知集合 A． B． C． D． 3. 已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%。现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果。经随机模拟产生了20组随机数： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为 A．0.35 B 0.25 C 0.20 D 0.15 4. 某几何体的三视图如题图所示,则该几何体的体积为 （ ） A．B． C． D． 5. 若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如.下面程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》.执行该程序框图，则输出的等于（ ） A． 4 B．8 C. 16 D．32 6. 如图，在一个长为π，宽为2的矩形OABC内，曲线y＝sin x(0≤x≤π)与x轴围成如图所示的阴影部分，向矩形OABC内随机投一点(该点落在矩形OABC内任何一点是等可能的)，则所投的点落在阴影部分的概率是(　　)． A. B. C. D. 7. 已知数列的前项和为，且成等差数列，则 A． B． C. D． 8. 的展开式中的系数是（ ） A． B． C. D． 9. 如图，圆C：（x－1）2+（y－1）2=1在直线l:y=x+t下方的弓形（阴影部分）的面积为S，当直线l由下而上移动时，面积S关于t的函数图象大致为( ) 10. 水泥厂的一批货物准备检验，通过计算满足的正态分布（其中质量平均100kg）。若要使至少有10个样本落入的质量在内，则至少要抽取（ ）个样本。（参考数据： ） A、21 B、30 C、37 D、74 11. 已知正方体中，分别为的中点，则平面与平面相交的直线为，平面与平面交线为，则所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 12. 已知椭圆上一点设则该椭圆离心率 A. B. C. D. 二、填空题 13. 若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为_______ 14. 在正三角形中，是上的点，，则 . 15. 某校早上8：00上课，假设该校学生小张与小王在早上7:30—7:50之间到校，且每人在该时间段的任何时间到校是等可能的，则小张比小王至少早5分钟到校的概率为______________.（用数字答） 16. 已知数列满足：，，则的最大值为　　　 三、解答题 17. 如图，四边形中， （1）求的取值范围 （2）若，求 18. 现如今，“网购”一词不再新鲜，越来越多的人已经接受并喜欢了这种购物方式，但随之也出现了商品质量不能保证与信誉不好等问题，因此，相关管理部门制定了针对商品质量与服务的评价体系，现从评价系统中选出成功交易200例，并对其评价进行统计：对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次. （1）依据题中的数据完成下表，并通过计算说明，能否有99.9%的把握认为“商品好评与服务好评”有关； （2）若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行了5次购物，设对商品和服务全好评的次数为随机变量，求的分布列（概率用算式表示）、数学期望和方差. 19. 如图，正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长是2，侧棱长是，D是AC的中点． （）求证：B1C平面A1BD； （）求二面角A1﹣BD﹣