《函数图象(3)》参考教案设计.doc

课题 19.1.2函数的图象（3） 课型 新授 教学媒体 多媒体 教 学 目 标 知识 技能 1了解解析式法·列表法·图象法的优点。 2了解解析式法·列表法·图象法这三种方法在一定条件下可以相互转化。 3会根据具体情况选择适当方法 过程 方法 经历三种方法的相互转化过程，通过观察、操作、分析、发现、探究的过程，培养学生的观察、分析能力和动手操作能力，体会数形结合的思想. 情感 态度 通过对函数的三种方法的学习，感受生活中的问题能用这三种方法来分析，分析问题更全面，培养学生热爱数学.应用数学能力。 教学重点 认清函数的不同表示方法，知道各自优点． 能按具体情况选用适当方法． 教学难点 函数表示方法的应用． 教学过程设计 教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 一回顾就知，提出问题 问题 师 ：同学们回忆一下，我们学习力哪些表示函数的方法？ 生：解析式法·列表法·图象法。 师;根据咱们的学习经验，请选择合适的方法便是下列关系。 课件展示三个问题 1相表示我班5个同学的及其体重的对应关系，你选择哪种表示方法/ 生：列表法 师：你觉得用这种表示方法好不好？好在哪里？ 生：好找，好看（不同学生阐述观点） 师：列表法可以清楚地列出一些自变量与函数值的对应关系，这会对某些特定的数值带来一目了然的效果。 2圆的半径为r，圆的周长C随之变化。 师： 这是用什么方法表示的？ 生;解析式法 师：你为什么选择这种方法？ 生：通过公式简单（不同学生阐述观点） 师：解析式法是从数量角度明确自变量与函数值的对应关系，对应关系精确。 3表示滨州某天4:00-18:00的温度变化。 师：这是用什么方法表示的？ 生：图象法 师：图象法表示函数有什么优点？ 生：形象直观（不同学生阐述观点） 师：图象法形象直观地反映函数的变化趋势。 过渡语 师：这三种表示方法各有优点，因此，在表示函数时，要根据实际情况选择合适的表示方法。但有时为了全面地认识问题，需要同时使用几种方法，咱们以一个例子为例具体感受一下。（课件出示问题） 二合作探究，解决问题 问题 一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度． t/时 0 1 2 3 4 5 … y/米 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 … （1）观察表格，你能获得哪些信息？ 生：开 始的水位是3米；每小时涨0.3米；可以找到某一时刻对应的水位高度。（学生自由补充） 师：你是怎样得到这些结论的？（学生解释理由，老师强调补充） （2）在平面直角坐标系中妙处表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你能发现水位变化有什么规律吗？ 师：咱请一个同学上黑板画，其他同学在练习本上画。（学生画图，老师巡视指导） 师：观察你描的这些点，水位是怎样变化的？ 生：水位是上升的。 师可能怎样上升？想想咱们刚才在表格中获得信息。 生：以0.3米的速度上升 师你能解释这个结论你是怎样得到的? 生观察表格，当t=0时，y=3,t=1时，y=3.3,t=2时，y=3.6,当时间t增加1时，水位高度y就增加1个0.3，也就是说水位以每小时0.3米的速度匀速上升。 师你真棒，同学们都听明白了吧？ （2）水位高度y是t的函数吗？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数图象。这个函数能表示水位的变化规律吗？ 师同学们先自己独立思考，然后小组交流结论。（老师巡视指导） 生展示 生y是t的函数。 师：说一下你的理由（生可能说不全，提示函数的定义，老师强调补充） 师：在整个变化过程中，随着时间t的变化，水位高度y在不断上涨，对于t的每一个确定的值，y总有唯一确定的值与其对应，所以y是t的函数。 师：谁写出函数解析式了? 生：解析式为y=0.3t+3 师：你能详细的说说吗？ 生：开始的水位是3，以后每小时涨0.3，t小时候就涨0.3t，所以函数解析式是y=0.3t+3 老师再强调。 师：这是个实际问题，它的自变量的取值范围是什么？ 生：0≤t≤5 师：为什么？你解释一下。 生：因为t表示的是上涨的时间，是从0涨到5，所以t的取值范围是0≤t≤5 师说得真好 师：谁上黑板画出它的函数图象？其他同学在练习本上画。(老师巡视指导） 师：图象的形状是什么？能画成直线吗？ 生：不能 师：请你解释解释 生时间不能是负数 师很好，这边的图象去掉 师：右边能出头吗？仿