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* Albert Einstein（1879 — 1955） 狭义相对论第四讲 自学导读 1、基本内容 A、力学相对性原理和伽利略变换 B、狭义相对论的基本假设 C、狭义相对论的时空观 D、洛仑兹坐标变换和速度变换 E、相对论的动力学问题 2、难点 * 对狭义相对论的时空观的理解 * 运用洛仑兹变换求解运动学问题 3、学习方法 摆脱日常生活经验的束缚从基本假设出发进行推理 A、力学相对性原理 和伽利略变换 一、力学相对性原理 力学定律在一切惯性系中数学形式不变 * 对于描述力学规律而言，一切惯性系都是平权 的、等价的。 * 在一个惯性系中所做的任何力学实验，都不能判断该惯性系相对于其它惯性系的运动。 《关与托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》 伽利略 1632 舟行而不觉 二、牛顿的绝对时空观 绝对的空间，就其本性而言，是与任何外界事物无关而永远相同和不动的。 绝对的、真正的和数学的时间自身在流逝着，而且由于其本性而均匀地与任何外界事物无关地流逝着。 —— 牛顿 长度的量度和时间的量度都与参考系无关 ！？ 三、伽利略变换 在两个惯性系中考察同一物理事件 两个惯性系： 一物理事件： 质点到达 P 点 两个惯性系的描述分别为： 两个描述的关系称为变换 坐标原点重合。 逆变换 正变换 伽利略变换中默认了绝对时空 速度变换： 加速度变换： 经典力学规律具有伽利略变换不变性： 四、伽利略变换的疑难 因果律问题 事件 1 ：举枪瞄准 事件 2 发生 在 0.2 s 后： 子弹出膛 速度 0.5c 人在 45 万公里远处观察： 事件 2 比 事件 1 早 0.3 s 发生 ！？ 迈克尔逊 — 莫雷实验 若以太存在，以太中光速一定，但地球在 以太中运动，对地球上的观察者来说，不 同方向的光速应不同，实验中两束光的传 播应有时间差。实验结果是否定的！0 ！ 地球相于与以太的速度为零 ？不可思议！ 以太是多余的！ 光线不服从经典的速度合成律， 光速不变！ “我的实验竟然对相对论这个怪物的诞生起了作用，我对此感到十分遗憾。” 伽利略变换不是经典电磁定律的对称操作 B、狭义相对论的基本假设 自然的设计是对称的，不仅力学规律在所有的惯性系中有相同的数学形式，所有的物理规律都应与惯性系的选择无关。 实验结果说明，在所有惯性系中，真空中的光速恒为c ，伽利略变换以及导致伽利略变换的牛顿绝对时空观有问题，必须寻找新的变换，建立新的时空观。 狭义相对性原理： 一切物理定律在所有的惯性系中具有相同 的数学形式。 2. 光速不变原理： 在所有的惯性系中,真空中的光速恒为c ， 与光源或观察者的运动无关。 C、狭义相对论的时空观 一、“同时”的相对性 用光信号法校钟 Einstein train 接收到闪光（事件1） 接收到闪光（事件2） 同时 站台参考系 光速也是 c 两事件不同时 * 同时性的相对性是光速不变原理的直接结果。 * 当速度远远小于c 时，两系结果相同。 二、时间量度的相对性 Einstein train ： 两事件时间间隔 站台参考系: 在某一参考系中，同一地点先后发生的两个事件 的时间间隔叫 原时 用 表示 原时最短 运动时钟变慢效应 —— 时间膨胀 时间延缓 * 时间延缓是一种相对效应。 原时是由静止在“当地”的同一只钟测量； “两地时”用校准的“同步钟”测量。 * 当速度远远小于c 时，时间间隔相同。 三、长度收缩 长度 = 在与长度方向平行的坐标轴上，物体两端 坐标值之差 * 当物体运动时，两端坐标必须同时记录。 S 系： 为两事件原时， 为 S 系中所测棒长 在 处放一钟，两事件（ 、 分别 经过 点）的时间间隔为 系： S 系向左运动，两事件时间间隔 静止的棒的长度为 （ 固有长度 ） 固有长度最长 * 动尺缩短只发生在运动方向上 * 是指“测量”，不是“视觉” * 也是相对效应 * 当速度远远小于c 时，两系测量结果相同 D、洛仑兹变换 一、时空坐标变换 坐标原点重合。 *