[第8讲.查漏补缺补充材料]-尖子班.doc

命题“若内有一内角为，则三个内角为构成等差数列的三项”的逆命题与原命题的真假 （填“相同”或“不同”）． 相同． 已知二次函数（）的两根均大于， ⑴ 同学甲认为该题设等价于，这是否正确？ ； ⑵ 同学乙认为该题设等价于，这是否正确 ； ⑶ 写出你的解决方案 ． ⑴ 不正确；⑵ 不正确． ⑶方案一： ，方案二：或． ⑴ 函数的定义域为，则实数的取值范围是 ． ⑵ 若函数的定义域为，则的取值范围是 ； ⑶ 若函数的值域为，则的取值范围是 ． ⑴ ．⑵ ；⑶ ． ⑴ 函数的单调递增区间是 ； ⑵ 函数的值域是 ． ⑴ ；⑵ ． ⑴ 函数与的图象关于 对称． 直线 B．轴 C．原点 D．直线 ⑵ 定义在上的函数满足，又，，给出下列命题： ① 的图象关于直线对称， 的图象与的图象关于直线对称； ② 的图象关于直线对称， 的图象与的图象关于直线对称； ③ 的图象关于直线对称， 的图象关于直线对称； ④ 的图象关于直线对称， 的图象关于直线对称． 其中正确的命题是　　　　　　　（填入正确命题的序号）． ⑴ B．⑵ ②③． 已知函数在定义域上可导，其导函数为，则下列命题： ① 若是奇函数，那么为偶函数； ② 若是偶函数，那么为奇函数； ③ 若为奇函数，那么为偶函数； ④ 若为偶函数，那么为奇函数． 其中正确的是 ． ①②③． 方程的解集为 ． ． ⑴ 已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是 ； ⑵ 函数的单调递减区间是 ． ⑴ ；⑵ 和． 已知函数，若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是 ． ． 已知函数，则函数的零点个数是 ． ． 函数的图象与函数的图象关于原点对称，则的解析式为 ． ． 三次函数（）的对称中心的横坐标为 ． ． 已知函数是定义在上的奇函数，且当时不等式成立，若，，． 则的大小关系是 （用“”连接）． ． 若为增函数，则所满足的关系式（等式或不等式（组））是 ． ， 在平面直角坐标系中，若点，同时满足： ① 点，都在函数图象上；② 点，关于原点对称； 则称点对是函数的一个“姐妹点对”（规定点对与点对是同一个“姐妹点对”）．那么 ⑴ 函数的“姐妹点对”的个数为__ _____； ⑵ 当函数有“姐妹点对”时，的取值范围是_ _____． ⑴．⑵． 要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的（ ） A．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度 B．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度 C．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度 D．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度 C． 函数，的最大值为 ，最小值为 ． ，． 函数的值域为 ． ⑴ 已知，则 ； ； ⑵ 已知，，则 ． ⑴ ，．⑵ ． ⑴ 在中，已知，，则 ； ⑵ 已知，，则 ； ⑶ 在中，若，，，则 ． ⑴ ．⑵ ．⑶ ． ⑴ 设数列的前项和，，则 ； ⑵ 若数列的前项和，且，则 ； ⑶ 数列中，，（），则 ； ⑴；⑵ ⑶． ⑴ 已知，，且单调递增，则的取值范围是 ． ⑵ 设等比数列的前项和为，且，则其公比的取值范围是 ． ⑴；⑵． 设，，则等于 ． 在中，有如下命题： ① ； ② ； ③ 若，则为等腰三角形 ④ 若，则为锐角三角形． 写出所有正确命题的序号 ． ②③． ⑴ 是平面上一定点，、、是平面内不共线的三个点，动点满足 ，，则的轨迹一定通过的（ ）． ⑵ 点是三角形所在平面内一点，满足，则点是的（ ） ⑶ 点是三角形所在平面内一点，满足，则点是的（ ） ⑷ 点是三角形所在平面内一点，满足，则点是的（ ） ⑸ 点是三角形所在平面内一点，且使得的值最小，则点是的（ ） ⑹ 在内有点，使，则是的（ ） A．外心