义务教育【北师大-版】选修2-2数学：课时作业及单元测试）（全册打包24套，含答案）.doc

【成才之路】2015-2016学年高中数学 第四章 定积分综合测试 北师大版选修2-2时间120分钟，满分150分．一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．把区间[a，b](ab)n等分后，第i个小区间是(　　)A．[eq \f(i－1,n)，eq \f(i,n)]B．[eq \f(i－1,n)(b－a)，eq \f(i,n)(b－a)]C．[a＋eq \f(i－1,n)，a＋eq \f(i,n)]D．[a＋eq \f(i－1,n)(b－a)，a＋eq \f(i,n)(b－a)][答案]　D2．由曲线y＝f(x)(f(x)≤0)，直线x＝a，x＝b(ab)与x轴所围成的曲边梯形的面积S等于(　　)A．eq \i\in(a,b,) f(x)dx　　　　　　 B．－eq \i\in(a,b,) f(x)dxC.eq \i\in(a,b,) f(x)dx－eq \i\in(a,b,)adx D．eq \i\in(a,b,) f(x)dx－eq \i\in(a,b,)bdx[答案]　B[解析]　由定积分的几何意义可知，S＝－eq \i\in(a,b,) f(x)dx.3．设f(x)是连续函数，且为偶函数，在对称区间[－a，a]上的积分eq \i\in(-a,a,)f(x)dx，由定积分的几何意义得eq \i\in(-a,a,)f(x)dx的值为(　　)A．0 B．2eq \i\in(-a,a,)f(x)dxC. eq \i\in(-a,a,)f(x)dx D．eq \i\in(0,a,)f(x)dx[答案]　B4．下列等式不成立的是(　　)A．eq \i\in(a,b,)[mf(x)＋ng(x)]dx＝meq \i\in(a,b,)f(x)dx＋neq \i\in(a,b,)g(x)dxB.eq \i\in(a,b,)[f(x)＋1]dx＝eq \i\in(a,b,)f(x)dx＋b－aC.eq \i\in(a,b,)f(x)g(x)dx＝eq \i\in(a,b,)f(x)dx·eq \i\in(a,b,)g(x)dxD.eq \i\in(－2π,2π,)sinxdx＝eq \i\in(－2π,0,)sinxdx＋eq \i\in(0,2π,)sinxdx[答案]　C[解析]　由定积分的性质知选项A、B、D正确，故选C.5．设物体以速度v(t)＝3t2＋t(单位v：m/s，t：s)做直线运动，则它在0～4 s内所走的路程s为(　　)A．70 m B．72 mC．75 m D．80 m[答案]　B[解析]　所走的路程为eq \i\in(0,4,)(3t2＋t)dt＝(t3＋eq \f(1,2)t2)|eq \o\al(4,0)＝(43＋eq \f(1,2)×42)－0＝72(m)．6．从如图所示的正方形OABC区域内任取一个点M(x，y)，则点M取自阴影部分的概率为(　　)A．eq \f(1,2) B．eq \f(1,3)C.eq \f(1,4) D．eq \f(1,6)[答案]　B[解析]　阴影部分的面积为S＝eq \i\in(0,1,)(eq \r(x)－x2)dx＝(eq \f(2,3)x eq \s\up4(\f(3,2)) －eq \f(1,3)x3)|eq \o\al(1,0)＝eq \f(2,3)－eq \f(1,3)＝eq \f(1,3)，而正方形OABC的面积为1，故点M取自阴影部分的概率为eq \f(1,3).7．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10＝eq \i\in(0,3,)(1＋2x)dx，S20＝17，则S30等于(　　)A．15 B．20C．25 D．30[答案]　A[解析]　S10＝eq \i\in(0,3,)(1＋2x)dx＝(x＋x2)|eq \o\al(3,0)＝12又{an}为等差数列，∴2(S20－S10)＝S10＋S30－S20.∴S30＝3(S20－S10)＝3×(17－12)＝15.8．若S1＝eq \i\in(1,2,)x2dx，S2＝eq \i\in(1,2,)eq \f(1,x)dx，S3＝eq \i\in(1,2,)exdx，则S1，S2，S3的大小关系为(　　)A．S1S2S3 B．S2S1S3C．S2S3S1 D．S3S2S1[答案]　B[解析]　S1＝eq \i\in(1,2,)x2dx＝eq \f(x3,3)|eq \o\al(2,1)＝eq \f(7,3).S2＝eq \i\in(1,2,)eq \f(1,x)dx＝lnx|eq \o\al(2,1)＝ln2－ln1＝ln2.S3＝eq \i\in(1,2,)exdx＝ex|eq \o\al(2,1)＝e2－e＝e(e－