义务教育【名师原-创全国通用】2014-2015学年高三寒假作业 数学（九）Word版含答案.doc

【原创】高三数学寒假作业（九）选择题，每小题只有一项是正确的。1.设，若，若，则 （ ）A．0 B．－2 C2.若则下列结论正确的是A. B. C. D.3.已知正项数列{an}中,=1,a2=2,2 QUOTE = QUOTE + QUOTE (n≥2),则a6等于(　　)(A)16 (B) 8 (C) 2 QUOTE (D) 44.已知2sinα＋cosα＝，则tan2α＝ A． B． C．－ D．－5.已知向量，，若与垂直，则的值为 （ ）（A） （B） （C） （D）16.若和均为非零实数，则下列不等式中恒成立的是……………………………（ ）. .. .7.给定圆:及抛物线：过圆心作直线,此直线与上述两曲线的四个交点,自上而下顺次记为如果线段的长按此顺序构成一个等差数列,则直线的斜率为（ ）A． B． C． D．8.已知为上的连续可导函数，当时，，则关于的函数的零点的个数为 （ ）A． B．0 C． D．或9.某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N(1000，502)，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为（ ）二、填空题10.在中，设是的内心，若，则 ． 11.如图，在半径为1的扇形中，，为弧上的动点，与交于点，则的最小值是 12.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的表面积为 .6613.给出下列四个命题:①直线的一个方向向量是；②若直线过抛物线的焦点,且与这条抛物线交于两点,则的最小值；③若⊙⊙,则这两圆恰有2条公切线；④若直线与直线互相垂直,则其中正确命题的序号是______.(把你认为正确命题的序号都填上) 三、计算题14.已知为椭圆的左，右焦点，为椭圆上的动点，且的最大值为1，最小值为?2.（I）求椭圆的方程；（II）过点作不与轴垂直的直线交该椭圆于两点，为椭圆的左顶点。试判断的大小是否为定值，并说明理由.15.（本小题满分12分）设函数f（x）＝x－lnx，其中a≠0．（Ⅰ）若f （x）在区间（m，1－2m）上单调递增，求m的取值范围；（Ⅱ）求证：＞．16.（本小题满分14分）在中，角所对的边分别为．已知，，．(1) 求的大小;（2）若，，求的面积.【原创】高三数学寒假作业（九）参考答案选择题1~5 CADAC 6~9 DCBB 二、填空题3.②③ 三、计算题14.15.（Ⅰ）.当时，对一切恒成立，所以的单调递增区间是，因为在区间上单调递增，所以，所以；……………………………………………………………………………………（3分）当时，由得，由得，，所以的单调递增区间是，单调递减区间是，……………………………………………………（4分）因为在区间上单调递增，所以，所以，得……………………………………………………………………………………（5分）当时，，当时，.……………………………………（6分）综上，当时，；当时，；当时，.………………………………………………………………………………………（7分） 亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的，在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考出好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧！ HYPERLINK /