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苏教版小学奥数公式解法集.doc
一、青蛙爬井问题公式解法爬到井口天数=(总距离-变前距离)÷变后距离+1(注意:结果为小数:去小数后再加1)若为复合形式:变前距离=每一次上爬距离变后距离=每一次上爬和下滑的差÷每一次上爬和下滑的天数和特别注意:(若休息时间单独占天数,保持既不上爬也不下滑的状态)变后距离=每一次上爬和下滑的差÷每一次上爬、休息和下滑的天数和二、店主损失问题店主损失=商品进价+找给顾客钱数 其他都是扰乱题的因素!思维发散:如果问题问的是,买商品的人得到多少钱?就应该是85加售价15元的汽水,100元。 顾客收益=商品售价+找给顾客钱数三、鸡兔同笼问题鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数) ÷(兔脚数-鸡脚数)兔数=(总脚数-鸡脚数×总头数) ÷(兔脚数-鸡脚数)史上最简单最牛的鸡兔同笼的新解法题目:鸡兔同笼 ,头15、脚40,问几鸡几兔?我们家的鸡和兔都是经过严格训练的,当我吹哨,所有的鸡兔都抬起两只脚。鸡只有2脚,只能一屁股坐在地上。现在站在地上的只有兔子了,每只兔子是用2条腿站着的。现在还剩10条腿,可以算出兔子有5只了!!!!!40 — 15=25 25 — 15 =10 10÷ 2 = 5兔数=(总脚数 — 2倍总头数)÷ 2鸡数=总头数—兔数四、行程问题基本公式:路程=速度×时间;路程÷时间=速度;路程÷速度=时间 关键问题:确定运动过程中的位置和方向。 相遇问题:速度和×相遇时间=相遇路程 相遇路程÷速度和=相遇时间相遇路程÷相遇时间=速度和追及问题:追及时间=追及路程÷速度差 追及路程=速度差×追及时间 速度差=追及路程÷追及时间(时钟问题属于行程问题中的追及问题。钟面上按“时”分为12大格,按“分”分为60小格。每小时,时针走1大格合5小格,分针走12大格合60小格,时针的转速是分针的,两针速度差是分针的速度的,分针每小时可追及。)流水问题:顺水行程=(船速+水速)×顺水时间 逆水行程=(船速-水速)×逆水时间 顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2 水 速=(顺水速度-逆水速度)÷2 火车问题:基本数量关系是火车速度×时间=车长+桥长1)超车问题 (同向运动,追及问题) 路程差=车身长的和 超车时间=车身长的和÷速度差 2)错车问题 (反向运动,相遇问题)路程和=车身长的和 错车时间=车身长的和÷速度和 3)过人(人看作是车身长度是0的火车)4)过桥、隧道(桥、隧道看作是有车身长度,速度是0的火车)【一般行程问题公式】 平均速度×时间=路程; 路程÷时间=平均速度; 路程÷平均速度=时间。 【反向行程问题公式】 反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发,相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。这两种题,都可用下面的公式解答: (速度和)×相遇(离)时间=相遇(离)路程; 相遇(离)路程÷(速度和)=相遇(离)时间; 相遇(离)路程÷相遇(离)时间=速度和。 【同向行程问题公式】 追及(拉开)路程÷(速度差)=追及(拉开)时间; 追及(拉开)路程÷追及(拉开)时间=速度差; (速度差)×追及(拉开)时间=追及(拉开)路程。 【列车过桥问题公式】 (桥长+列车长)÷速度=过桥时间; (桥长+列车长)÷过桥时间=速度; 速度×过桥时间=桥、车长度之和。 【行船问题公式】 (1)一般公式: 静水速度(船速)+水流速度(水速)=顺水速度; 船速-水速=逆水速度; (顺水速度+逆水速度)÷2=船速; (顺水速度-逆水速度)÷2=水速。 (2)两船相向航行的公式: 甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度 (3)两船同向航行的公式: 后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度。 (求出两船距离缩小或拉大速度后,再按上面有关的公式去解答题目)。五、牛吃草问题设定一头牛一天吃草量为“1”1)草的生长速度=(对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数)÷(吃的较多天数-吃的较少天数);2)原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数;`3)吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度);4)牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。这四个公式是解决消长问题的基础。1.(牛的头数×吃草较多的天数-牛头数×吃草较少的天数)÷(吃的较多的天数-吃的较少的天数)=草地每天新长草的量。2.牛的头数×吃草天数-每天新长量×吃草天数=草地原有的草。六、工程问题【工程问题公式】 (1)一般公式: 工效×工时=工作总量; 工作总量÷工时=工效; 工作总量÷工效=工时。 (2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式: 1÷工作时间=单位时间内
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