九年级数学1元二次方程.pptVIP

复习 1、什么是方程？ 2、我们学过什么样的方程呢？ 含有未知数的等式叫方程 一元（未知数）一次（未知数的指数）方程： ax+b=0(a≠0) 问题 1 要设计一个2m高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比等于下部与全部的高度比，雕像的下部应设计为多高？ x 2-x C A B 上部AC ，下部BC有如下关系： 即 于是得方程： 化简得： 解答如下 22.1一元二次方程 问题2 x x 如图，有一块矩形铁皮长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制成一个无盖方盒，如果要制作的方盒底面积为 ，那么铁皮各角应切去多大？ 设切去的正方形的边长为xcm ,则盒底的长为 cm ,宽为 cm ,根据方盒的底面积，得： 整理得： 化简得： 解答 x x 问题 3 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少支队参赛？ 全部比赛共4×7=28场 设应邀请x个队参赛，每个队要与其他 （ ）个队各赛1场，由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以全部比赛共（ ）场， 解答 列方程 整理，得 化简 得 得 观察下列方程有什么共同点？ （1） x 2 +2x-4=0 （2） （3） 方程两边都是整式 方程中只含有一个未知数 未知数的最高次数是2 共同点： 方程两边都是整式 方程中只含有一个未知数 未知数的最高次数是2 定义： 等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。 一般地，任何一个关于x的与一元二次方程，经过整理，都能化成以下形式： 这种形式叫做一元二次方程的一般形式。其中（ ）是二次项，（ ）是二次项系数；（ ）是一次项， （ ）是一次项系数；( )是常数项。 一元二次方程的一般形式 a bx b c 例题： 将方程 化为一元二次方程的一般形式 。 并写出二次项系数，一次项系数及常数项。 解：去括号，得 移项，合并同类项，得 二次项系数 ， 一次项系数 ， 常数项 。 3 -8 -10 1、 将下列方程化成一元二次方程的一般形式？并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项。 练习 答案 2、 列出关于x的方程，并化为一元二次方程的一般形式： （1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x； （2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长x； （3）把长为1的木条分长两段，使较短的一段的长与全长的积，等于较长一段的平方，求较短一段的长x； （4）一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2，求较长直角边的长x。 小结 1、等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。 2、一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成以下形式： 作业 A：1、2、5、6、7。 B：1、2、5、6。 C：1、2。 美好祝愿 ； / 杭州小程序开发 杭州小程序开发公司 mqv15hnp 刚装好的两盘子切得薄薄的牛腱子，一共八样十六大盘，都是喷喷香的！装剩下的，耿老爹一样吃一口，说：“不错，真香！”郭氏看丈夫这个样子，心里好像吃了蜜一样甜，嘴里却舔怪他说：“看你这个馋嘴样儿！唉，要不哇这人都说呢，男人都是长不大的娃儿！”说着话，把专门留下的两大片牛腱子捏起来喂进丈夫的嘴里。耿老爹细细嚼一嚼，悄声儿说：“真香，很入味儿，既不难咬，又很有嚼头呢！”郭氏也悄声儿说：“俺专门问了弟弟饭铺里的大师傅，才知道了这个做法呢！等冬儿生上火炉子以后，俺多给你和娃儿们煨着吃！”耿老爹快乐地笑一笑，帮妻子通通炉火，一大锅子大杂烩菜咕嘟咕嘟冒出了热气儿。他站起身来在堂屋里看一圈，又进西厢房里看一眼嘻嘻哈哈包饺子的女人们。大家伙儿见耿老爹进来了