(数字电子技术基础)第1章数制与编码.ppt

第1章 数制与编码 【例1-14】用四位二进制数表示+5和-5的补码。 解： 解题的过程三步：先求十进制数所对应二进制数的原码，再将原码转换成反码，然后将反码变为补码。 十进制数 + 5 – 5 二进制原码 0 101 1 101 二进制反码 0 101 1 010 二进制补码 0 101 1 010+1=1 011 ↑ ↑ 符号位 符号位 即 [+5]补=0101 ，[-5]补= 1011。 （1）整数补码的定义： 十进制 9 7 2 . 6 5 （1）整数补码的定义： 3. 补码表示法 -1 -0 -7 1111 +0 +0 +0 0000 -2 -1 -6 1110 +1 +1 +1 0001 -3 -2 -5 1101 +2 +2 +2 0010 -4 -3 -4 1100 +3 +3 +3 0011 -5 -4 -3 1011 +4 +4 +4 0100 -6 -5 -2 1010 +5 +5 +5 0101 -7 -6 -1 1001 +6 +6 +6 0110 -8 -7 -0 1000 +7 +7 +7 0111 补码 反码 原码 b3b2b1b0 补码 反码 原码 b3b2b1b0 表1-5 四位有符号数的表示 （1）整数补码的定义： 【例1-15】 求二进制数x = +1011，y = -1011在八位存贮器中的原码、反码和补码的表示形式。 解： 无论是原码、反码和补码形式，八位存贮器的最高位为符号位，其它位则是数值部分的编码表示。在数值部分中，对于正数，原码、反码和补码各位相同，而对于负数，反码是原码的按位求反，补码则是原码的按位求反加1。所以，二进制数x和y的原码、反码和补码分别表示如下： [x]原码 = [x]反码 = [x]补码 = [y]原码 = [y]反码 = [y]补码 = （1）整数补码的定义： 【例1-16】求X=－1001010的补码。 解： [x]补=28+(-1001010) =10000 0000-1001010 =1011 0110。 （1）整数补码的定义： （2）定点小数(二进制小数)补码的定义 二进制小数的补码定义为 【例1-17】求X1=+0.101 1011和X2=－0.101 1011的补码。 解： [X1]补=0.101 1011 [X2]补=2+(-0.101 1011) =10-0.101 1011 =1.010 0101 1.4.5 用补码进行二进制数计算 1.原码运算 原码中的符号位不参加运算。 同符号数相加作加法；不同符号数相加作减法。 2.补码运算 运算时符号位和数值一起参加运算，不单独处理。 [X＋Y]补＝[X]补＋[Y]补；　 [X－Y]补＝[X]补＋[－Y]补。 3.反码运算 运算时符号位与数值一起参加运算，如果符号位产生了进位，则此进位应加到和数的最低位，称为循环进位。 [X＋Y]反＝[X]反＋[Y]反； [X－Y]反＝[X]反＋[－Y]反。 1.4.5 用补码进行二进制数计算 【例1-18】设X=+101 1101,Y=+001 1010,求Z=X-Y。 解： (1) 原码运算 [X]原=0101 1101 ，[Y]原=0001 1010 因为|X|＞|Y|,所以X作被减数，Y作减数，差値为正。 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 - 1 0 1 1 1 0 1 0 即[Z]原=0100 0011, 其真値为 Z=+100 0011。 1.4.5 用补码进行二进制数计算 【例1-18】设X=+101 1101,Y=+001 1010,求Z=X-Y。 解： （2）反码运算 [X]反=0101 1101 ，[Y]反=1110 0101 即[Z]原=0100 0011, 其真値为 Z=+100 0011。 1 1 0 0 0 0 1 0 1 + 0 1 0 0 0 0 1 0 (1) 1 0 1 0 0 1 1 1 + 1 0