七年级数学幂的乘方与积的乘方6.ppt

4. 幂的乘方与 积的乘方 第四章 整式的乘法 学习目标 经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。 了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。 复习 幂的意义: a·a· … ·a n个a =an 同底数幂乘法的运算性质： am · an (a·a· … ·a) n个a =(a·a· … ·a) m个a = a·a· … ·a (m+n)个a =am+n am · an =am+n （m,n都是正整数） 问题1. 乙正方体的边长是2cm, 则乙正方体的体积V乙= cm3 甲正方体的边长是乙正方体的5倍，则甲正方体的体积 V甲= cm3 V甲是V乙的 倍 8 1000 125 即 53 倍 问题2 .乙球的半径为3cm,则乙球的体积V乙= cm3. 甲球的半径是乙球的10倍，则甲球的体积V甲= cm3 . 36π 36000π V甲是V乙的 倍. 1000 即 103 倍. 如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的 倍. n3 木星 太阳 地球 地球、木星、太阳可以近似地看作球体 .木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的 倍和 倍. 103 106 (102)3=106，为什么？ 体积扩大的倍数比半径扩大的倍数大得多. (102)3 =102×102×102 =102+2+2 =102×3 =106 太棒了！ (根据 ). (根据 ). 同底数幂的乘法性质 幂的意义 做一做 计算下列各式，并说明理由 . (1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 ; (4) (am)n . 解：(1) (62)4 (2) (a2)3 (3) (am)2 = 62·62· 62·62 =62+2+2+2 =68 =62×4 ; = a2·a2·a2 =a2+2+2 =a6 =a2×3 ; =am·am =am+m =a2m ; (4) (am)n =am·am· … ·am n个am =am+m+ … +m n个m =amn (am)n=amn (m,n都是正整数). 底数 ， 指数 . 不变 相乘 幂的乘方， （幂的意义） （同底数幂的乘法性质） （乘法的意义） 例1 计算： (102)3 ; (2) (b5)5 ; (3) (an)3; (4) -(x2)m ; (5) (y2)3 · y ; (6) 2(a2)6 – (a3)4 . (6) 2(a2)6 – (a3)4 =102×3 =106 ; (1) (102)3 解： (2) (b5)5 = b5×5 = b25 ; (3) (an)3 = an×3 =a3n ; (4) -(x2)m = -x2×m = -x2m ; (5) (y2)3 · y = y2×3 · y = y6 · y =2a2×6-a3×4 =2a12-a12 =a12 = y7 练一练 计算： (103)3 ; (2) –(a2)5 ; (3) (x3)4 · x2 ; (4) [(-x)2 ]3 ; (5) (-a)2(a2)2 ; (6) x·x4 – x2 · x3 . 2. 判断下面计算是否正确？如果有错误请改正： (1) (x3)3 = x6 ; (2)a6 · a4 = a24 . 小结 收获 1、 2、 3、 …… 同底数幂乘法的运算性质： am·an=am+n(m,n都是正整数) 底数 ， 指数 . 幂的乘方的运算性质： (am)n = amn (m,n 都是正整数). 底数 ， 指数 . 相加 相乘 不变 不变 幂的意义 作 业 1. 课本P16页，习题1.5 第1、2、3题. 2. 反思做题过程，对自己出现的错误加以改正，并写入成长记录中. 茂名市第十六中学： ； uv打印机|uv平板打印机|平板打印机 uv打印机|uv平板打印机|平板打印机 ； 就静静の立在那里/但其里悲凉の