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新人教版七年级数学下册《8.1 二元一次方程组》习题1.doc
新人教版七年级数学下册《8.1 二元一次方程组》习题1.doc 预览部分 1.已知方程2x+3y-4=0,用含x的代数式表示y为:y=_______;用含y的代数式表示x为:x=________. 2.在二元一次方程- x+3y=2中,当x=4时,y=_______;当y=-1时,x=______. 3.若x3m-3-2yn-1=5是二元一次方程,则m=_____,n=______. 4.已知 是方程x-ky=1的解,那么k=_______. 5.已知│x-1│+(2y+1)2=0,且2x-ky=4,则k=_____. 6.二元一次方程x+y=5的正整数解有______________. 7.以 为解的一个二元一次方程是_________. 8.已知 的解,则m=_______,n=______. 9.当y=-3时,二元一次方程3x+5y=-3和3y-2ax=a+2(关于x,y的方程)有相同的解,求a的值. 10.如果(a-2)x+(b+1)y=13是关于x,y的二元一次方程,则a,b满足什么条件? 11.二元一次方程组 的解x,y的值相等,求k. 12.已知x,y是有理数,且(│x│-1)2+(2y+1)2=0,则x-y的值是多少? 13.已知方程 x+3y=5,请你写出一个二元一次方程,使它与已知方程所组成的方程组的解为 . 14.根据题意列出方程组: (1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚,共花去20元钱,问明明两种邮票各买了多少枚? (2)将若干只鸡放入若干笼中,若每个笼中放4只,则有一鸡无笼可放;若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放,问有多少只鸡,多少个笼? 15.方程组 的解是否满足2x-y=8?满足2x-y=8的一对x,y的值是否是方程组 的解? 16.(开放题)是否存在整数m,使关于x的方程2x+9=2-(m-2)x在整数范围内有解,你能找到几个m的值?你能求出相应的x的解吗? 答案: 1. 2. -10 3. ,2解析:令3m-3=1,n-1=1,∴m= ,n=2. 4.-1解析:把 代入方程x-ky=1中,得-2-3k=1,∴k=-1. 5.4解析:由已知得x-1=0,2y+1=0, ∴x=1,y=- ,把 代入方程2x-ky=4中,2+ k=4,∴k=1. 6.解: 解析:∵x+y=5,∴y=5-x,又∵x,y均为正整数, ∴x为小于5的正整数.当x=1时,y=4;当x=2时,y=3; 当x=3,y=2;当x=4时,y=1. ∴x+y=5的正整数解为 7.x+y=12解析:以x与y的数量关系组建方程,如2x+y=17,2x-y=3等,此题答案不唯一. 8.14解析:将 中进行求解. 三、解答题 9.解:∵y=-3时,3x+5y=-3,∴3x+5×(-3)=-3,∴x=4, ∵方程3x+5y=-3和3x-2ax=a+2有相同的解, ∴3×(-3)-2a×4=a+2,∴a=- . 10.解:∵(a-2)x+(b+1)y=13是关于x,y的二元一次方程, ∴a-2≠0,b+1≠0,∴a≠2,b≠-1 解析:此题中,若要满足含有两个未知数,需使未知数的系数不为0. (若系数为0,则该项就是0) 11.解:由题意可知x=y,∴4x+3y=7可化为4x+3x=7, ∴x=1,y=1.将x=1,y=1代入kx+(k-1)y=3中得k+k-1=3, ∴k=2解析:由两个未知数的特殊关系,可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替,化“二元”为“一元”,从而求得两未知数的值. 12.解:由(│x│-1)2+(2y+1)2=0,可得│x│-1=0且2y+1=0,∴x=±1,y=- . 当x=1,y=- 时,x-y=1+ = ;当x=-1,y=- 时,x-y=-1+ =- . 解析:任何有理数的平方都是非负数,且题中两非负数之和为0, 则这两非负数(│x│-1)2与(2y+1)2都等于0,从而得到│x│-1=0,2y+1=0. 13.解:经验算 是方程 x+3y=5的解,再写一个方程,如x-y=3. 14.(1)解:设0.8元的邮票买了x枚,2元的邮票买了y枚,根据题意得 . (2)解:设有x只鸡,y个笼,根据题意得 . 15.解:满足,不一定. 解析:∵ 的解既是方程x+y=25的解,也满足2x-y=8, ∴方程组的解一定满足其中的任一个方程,但方程2x-y=8的解有无数组, 如x=10,y=12,不满足方程组 . 16.解:存在,四组.∵原方程可变形为-mx=7,∴当m=1时,x=-7;m=-1时,x
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