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xx省中考数学试题分类汇编专题《动态几何问题》.doc
xx省13市最新年中考数学试题分类解析汇编(20专题)
专题13:动态几何问题
1. (最新年xx泰州3分)如图,在平面直角坐标系xOy中,△由△绕点P旋转得到,则点P的坐标为【 】
A. B. C. D.
【答案】B.
【考点】旋转的性质;旋转中心的确定;线段垂直平分线的性质.
【分析】根据“旋转不改变图形的形状与大小”和“垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的性质,确定图形的旋转中心的步骤为:1.把这两个三角形的对应点连接起来;2.作每条线的垂直平分线;3.这三条垂直平分线交于一点,此点为旋转中心. 因此,
作图如答图, 点P的坐标为.
故选B.
2. (最新年xxxx3分)如图,在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG,动点P从点A出发,沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A和点B),则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图像大致为【 】2168网2
A. B. C. D.
【答案】B.
【考点】单动点问题;函数图象的分析;正方形的性质;三角形的面积;分类思想和数形结合思想的应用.
【分析】根据题意,可知△ABP的面积S随着时间t变化的函数图像分为五段:
当点P从A→D时,△ABP的面积S是t的一次函数;
当点P从D→E时,△ABP的面积S不随t的变化而变化,图象是平行于t轴的一线段;
当点P从E→F时,△ABP的面积S是t的一次函数;
当点P从F→G时,△ABP的面积S不随t的变化而变化,图象是平行于t轴的一线段;
当点P从G→B时,△ABP的面积S是t的一次函数.
故选B.
3. (最新年xx扬州3分)如图,在平面直角坐标系中,点B、C、E在y轴上,Rt△ABC 经过变换得到Rt△ODE,若点C的坐标为(0,1),AC=2,则这种变换可以是【 】01·c·n·03
A. △ABC绕点C顺时针旋转90°,再向下平移3 B. △ABC绕点C顺时针旋转90°,再向下平移1 C. △ABC绕点C逆时针旋转90°,再向下平移1 D. △ABC绕点C逆时针旋转90°,再向下平移3
【答案】A.
【考点】图形的旋转和平移变换.
【分析】按各选项的变换画图(如答图),与题干图形比较得出结论. 故选A.
1. (最新年xx扬州3分)如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,AC=6,BC=4,将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC,若点F是DE???中点,连接AF,则AF= ▲ .2-1-07
【答案】5.
【考点】面动旋转问题;直角三角形斜边上中线的性质;等腰三角形的性质;三角形中位线定理;勾股定理.
【分析】如答图,连接,过点作于点,
∵在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点F是DE的中点,
∴.∴是等腰三角形.
∵将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC,BC=4,AC=6,
∴.
∵,∴.∴
又∵分别是的中点,∴是△DEC的中位线.∴.
在Rt△AGF中,∵,,∴由勾股定理,得AF=5.
2. (最新年xxxx3分)如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(0,4),直线与x轴、y轴分别交于点A,B,点M是直线AB上的一个动点,则PM长的最小值为 ▲ .
【答案】.
【考点】单动点问题;直线上点的坐标与方程的关系;垂线段最短的性质;勾股定理;相似三角形的判定和性质.
【分析】根据垂线段最短得出PM⊥AB时线段PM最短,分别求出PB、OB、OA、AB的长度,利用△PBM∽△ABO,即可求出答案
如答图,过点P作PM⊥AB,则:∠PMB=90°,
当PM⊥AB时,PM最短,
∵直线与x轴、y轴分别交于点A,B,
∴点A的坐标为(4,0),点B的坐标为(0,﹣3).
在Rt△AOB中,∵AO=4,BO=3,∴根据勾股定理,得AB=5.
∵∠BMP=∠AOB=90°,∠ABO=∠PBM,
∴△PBM∽△ABO. ∴,即:,解得.
3. (最新年xx镇江2分)如图,将等边△OAB绕O点按逆时针方向旋转150°,得到△OA′B′(点A′,B′分别是点A,B的对应点),则∠1= ▲ °.
【答案】150.
【考点】旋转的性质;等边三角形的性质.
【分析】∵等边△OAB绕点O按逆时针旋转了150°,得到△OA′B′,∴∠AOA′=150°,
∵∠A′OB′=60°,∴∠1=360°﹣∠AOA′﹣∠A′OB′=360°﹣150°﹣60°=150°.
4. (最新年xx镇江2分)如图,△ABC和△DBC是两个具有公共边的全等三角形,AB=AC=3cm,BC=2cm,将△DBC沿射线BC平移一定的距离得到△D1B1C1,连接AC1,B
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