数学：第6章实数复习总结课件(沪科版七年级下).ppt

* * 1、实数的分类 实数 整数 分数 正整数 负整数 负分数 正分数 正无理数 负无理数 有限小数或循环小数 无限不循环小数 有理数 无理数 实数还可分为正实数、0、负实数。 无理数含3类：1.一般形式；2.特殊结构；3.特定含义 0 例1:把下列各数填入相应的集合里 , , 0.353353335…, , , ,0.101001…, 0, , , 整数集合 { 　 　　 …} 分数集合{ … } 无理数集合 { … } 负实数集合{ … } π 0.353353335… , ,０ , ,π， 【例2】最小的正整数与最大的负整数之和是_____. 0 2、数轴 ◎ 三要素：原点、正方向和单位长度； ◎ 数轴上的点与实数一一对应。 3、相反数 ⑴相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是零。 ⑵实数 a 的相反数是－a ；在数轴上表示相反数的两点以原点对称。 ⑶ a 、b 互为相反数 == a ＋ b = 0 4、倒数 ⑴ a、b互为倒数 == ab = 1 a、b互为负倒数 == ab =－1 ⑵ 0没有倒数. 【例1】2010的相反数是_________， －1.25的倒数是 _________， 的负倒数是_______； －2010 【例2】3的相反数的倒数是_________. 5、绝对值 (1)一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。 (2)一个数的绝对值表示这个数的点离开原点的距离。 (3) 【例1】3的绝对值是___；－|－2|=____； 0的绝对值是___. 3 －2 0 【例2】已知|x|=3，|y|=7，x－y0，则x＋y=______. 10或4 【例3】实数 a,b 的位置如图 化简 |a + b| – |a – b| a 0 b 【解】由数轴可知，a+b0，a－b0，从而 原式=－(a＋b)－〔－（a－b）〕 = －a－b＋（a－b） = －a－b＋（a－b） = －a－b＋a－b = －2b 【例4】当a0时，化简 的结果是( ) A 0 B -1 C 1 D ? 【例5】若|a-3|=3-a, 则a的取值范围是( ) A a≤3 B a3 C a≥3 D a3 A B ⑴平方根：如果 　　 (　　)，那么x叫做a的平方根，记作　　　　 ，其中 　叫做a的算术平方根。 正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零(一个)。负数没有平方根。 ⑵立方根：如果　　　 (a为一切实数)，那么x叫做a的立方根(三次方根)， 记作 　　　 。 　　正数有一个正的立方根；零的立方根是零；负数有一个负的立方根。 ⑶ 6、方根的概念 【例1】0.16的平方根是　　　　； 的算术平方根是 　　　； 　　　　 【例2】已知　　　　　， 化简　　　　　　 . 【例3】一个数等于其倒数的4倍，该数为_____. ±2 【例4】 的平方根是________， 的平方根是________. ◎下列各组数，互为相反数的（ ） A 2和 B(-1)2和1 C -1和(-1)2 D 2和|-2| ◎ 的相反数是（ ） A B - C D – ◎下列各组数中，互为相反数的为（ ） A B C D C C A 7、有关实数的非负性 (1)任何非负数的和仍是非负数； (2)若几个非负数的和是0，那么这几个非负数均为0. 【例1】若　　　　　　　 　　　　　 ， 则