数字控制理论和应用(讲稿)第七章 常规数字控制算法和递推求解数字仿真.pdf

第七章 常规数字控制算法及递推求解数字仿真 多年以来，在过程控制中，按偏差的比例（P），积分（I）、和微分（D）进行控制的 PID 控制器（亦称 PID 调节器）是应用最为广泛的一种自动控制器。它具有原理简单，易于实现， 鲁棒性（Robustness）较强和适用面广等优点。在计算机用于生产过程控制之前，过程控制 中采用的气动、液动和电动的 PID 调节器几乎一直占垄断地位。计算机的出现和它在过程控 制系统中的不断推广应用使这种情况开始有所改变。近 20 多年来相继出现了一类复杂的， 只有计算机才能实现的的智能控制算法。然而在目前，即使在过程计算机控制中，PID 控制 仍然是使用最广泛的控制算法。本章主要讨论数字 PID 控制算法，并介绍典型的数字 PID 控制系统的设计。 第一节 PID基本控制规律 1. 比例(P)控制规律 具有比例控制规律的控制器，称为P控制器，如下图 7.1.1所示，其中KP称为P控制器增 益。 r(t) e(t) m(t) KP - c(t) 图7.1.1 P控制器 m t( ) K e t( ) P P控制器实际上是一个增益可调的放大器。在串联校正中，加大控制器增益K ，可以提 P 高系统的开环增益，减小系统稳态误差，从而提高系统的控制精度，但会降低系统的相对稳 定性。因此，在系统校正设计中，很少单独使用P控制器。 2. 比例微分(PD)控制规律 具有比例微分控制规律的控制器，称为 PD 控制器，如下图 7.1.2 所示，输出 m(t)与输 入 e(t)的关系为: de t( ) m t K e t K + τ ( ) ( ) P P dt τ：微分时间常数 R(s) E(s) M(s) K (1 s P ) +τ - C(s) 图7.1.2 PD控制器 36 PD 控制器中的微分控制规律，能反应输入信号的变化趋势，产生有效的早期修正信号， 从而改善系统的稳定性。在串联校正时，可使系统增加一个开环零点，使系统的相角裕度提 高。 例 7.1.1 设比例微分控制系统如图 7.1.3 所示,试分析 PD 控制器对系统性能的影响。 R(s) E(s) M(s) 1 C(s) K (1 s P ) +τ Js 2 - C(s) 图7.1.3 解： 无 PD控制器时，系统闭环特征方程为 2 Js=+1 0 显然，系统的阻尼比等于零，其输出 c(t)具有不衰减的等幅振荡形式，系统处于临界 稳定状态，属于不稳定系统。 接入 PD 控制器后，系统特征方程为 2