4.3.1角1.2.ppt

人教版七年级上数学 4.3.1角 三里畈中学 数学组 何益文 【学习目标】： （1）认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，学会角的表示方法． （2）认识角的度量单位：度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算． 【学习重点】角的表示和角度的换算 【学习难点】角的适当表示 角也是一种基本的几何图形。 钟面上的时针与分针给我们角的形象 生 活 中 的 角 金字塔相交的两条棱给我们角的形象 生 活 中 的 角 三角板两边给我们角的形象 生 活 中 的 角 角的定义： 生 活 中 的 角 你能再举一些生活中的角吗? 这些角有什么共同的特点呢? 你会画出角吗？ 角是由什么组成的图形 边 边 顶点 O A B 有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。 角的顶点 角的两边 顶点：O 两边：射线OA，OB 角的基本元素：一个顶点，两条边 顶点 边 边 角的定义: 角的定义： (√) （×） (√) (√) 角的基本元素：一个顶点，两条边 角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。 角的定义: 有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。 定义： O · A B · A O B 还可以定义： 始边 终边 当始边OA与终边OB成一直线时形成了平角 180° 当始边OA与终边OB重合时形成了周角 360° 注意：无特别说明,我们 指的角是小于平角的角 静 动 判断题：（1）两条射线组成的图形叫角。（2）角的大小与边的长短无关。（3）角的 两边是两条射线。 （×） ( √ ) ( √ ) 角的表示 如图，如何表示这个角？ 角用符号“∠”来表示. （1）用三个大写字母： ∠AOB 或∠BOA ； 注意: 1.用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母； (2)用一个大写字母： ∠O． 2.用一个大写字母表示 时，顶点处只能有一 个角. 能把∠ BOC记作∠O吗？为什么？ A O B C 角的表示 （3）用一个数字加弧线表示： 1 ∠1 （4）用一个小写希腊字母加弧线表示： α ∠α 注意： 这两种方法必须在图上标注后才能使用,并且只能表示单独的一个角. A O B C 1 能把∠ AOB记作∠ 1吗？为什么？ 你知道吗？ 角用“∠”表示，读做“角”。角的表示方法有下面四种： 表示方法 注意事项 1、用三个大写的字母表示 表示顶点的字母要写在中间 2、用一个顶点的字母来表示 一个字母只表示一个角 3、用一个数字 在靠近顶点的处画上弧线， 并写上数字 4、希腊字母表示 在靠近顶点的处画上弧线， 并写上希腊字母 1、判断下面说法对不对： A B Ｄ Ｃ Ｍ 1 ２ ３ (a) ∠1就是∠A； (c) ∠3就是∠C . (b) ∠2就是∠B； ∠ABC Ａ Ｃ Ｂ Ｄ Ｅ １ ２ 2.将图中的角用不同的方法表示出来,并填写下表： ∠BAD ∠2 ∠ α ∠B 角的表示方法： 把半圆分成180等份，每一份所对的角叫做 。记作 “ ” 。 一度角 1° 把1度的角60等分，每一份所对的角叫做 1分角。记作 “1 ′” 即1°＝60′ 把1分的角60等分，每一份所对的角叫做 1 秒角。记作 “1″ ” 即1′ ＝60′′ 角的度量单位：度 、分、秒. 以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。 ∠α的度数是48度56分37秒， 记作:∠α=48°56′37″ 。 α 1′= (1/60)° 1″= (1/60)′= (1/3600)° 角的度量单位度、分、秒有如下关系： 1°=60′， 1′=60″， 1°=3600″ 讨论 3 °15′ 与3 . 15°相等吗？ 用度、分、秒表示： 　　⑴0.75°＝　　　　′＝　　　″ 　　⑵(－)°＝　　　′＝　　　″ 　　⑶16.24°＝　　　°　　　′　　　″ 　　⑷34.37°＝　　　°　　　′　　　″ 4 15 用度表示： 　　⑴1800″＝　　　° 　　⑵48′＝　　　° 　　⑶39°36′＝　　　　° 　　⑷27°14′＝　　　　° 45 2700 16 960 16 14 24 34 22 12 0.5 0.8 39.6 归纳： 1、角度两种定义。 2、角的四种表示方法。 表示方法 代表图形 注意事项 用三个大写的字母表示 用一个顶点的字母来表示 用一个数字 希腊字母表示 归纳： （1）：角的度量单位是度、分、秒。 （2）它们之间的关系是六十进制的。 即1°＝60′， １′＝６０″． 它们之间的转化方法： 由高级单位向低级单位转化