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五年级数学通分及异分母分数的大小比较
通分及异分母分数的大小比较
教学内容 :青岛版教材六年制五年级下册61-64页,第五单元分数加减法(二)信息窗一
教学目标:
1.会比较异分母分数的大小,理解通分的意义,能正确地进行通分。
2.在比较大小的同时体会多种方法解决问题
3.教学中通过让学生亲历探索,培养学生的观察、分析和归纳等思维能力
4.渗透环保教育,进行环保教育,培养环保意识。
教学重点难点:
教学重点:理解通分的意义
教学难点:正确地进行通分。
教学准备:垃圾处理场地图片
一、创设情境,提出问题。
1.谈话导入:环境污染的问题是当前倍受关注的社会问题,而垃圾处理问题又是解决环境污染的重要环节,很多城市为了保护环境,每天都要处理大量的垃圾。你知道生活中的垃圾是怎样处理的吗?请看大屏幕。
(出示情境图)
请同学们认真观察,根据图中的数学信息,提出比较大小的数学问题。把问题暂时放在问题口袋里。
情景预设:
堆放处理与填埋处理的垃圾,哪类多?(比较和的大小)
填埋处理与回收处理的垃圾,哪类多?和的大小)
填埋处理与用其他方法处理的垃圾,哪类多?和的大小)
回收处理与其他方法处理的垃圾,哪类多?和的大小)
堆放处理与回收和的大小)
堆放处理与用其他方法处理的垃圾,哪类多?和的大小)
2. 在这些分数大小比较的问题中,你已经会解决哪些问题了?还有那些问题没解决?
情景预设:
第二个问题应该是填埋处理的多,因为和2/35,分子相同,比分母,分母小的分数大,所以大。
第四个问题应该是其他的垃圾多,因为2/35和4/35,分母相同,我们看分子,分子大的分数大,所以4/35大于2/35,其他类的垃圾多。
二.自主学习,小组探究。
1.课件出示问题:
问:实际上比较什么?(比较和的大小)
2.观察和这组分数的特征,给这组的分数命名。课件出示:
这类分数的大小比较我们以前没学过,那我们先来给这类分数起个名字吧!
学生观察特征进行命名
(异分母分数 异分子分数 异分子分母分数)
我们数学上最讲究有理有据的猜测,同学都做到了这一点,非常了不起。这类分数的分母不相同,而且研究分母对我们以后的学习更有帮助,所以我们把这类分数叫做异分母分数。这节课我们就来探究异分母分数的大小比较。
揭示课题:异分母分数大小比较
3. 小组探究和 的大小和 大小老师提出要求:汇报的同学声音洪亮,听得同学认真倾听
1.汇报交流
(1).化小数的方法。
我们依据分数与除法的关系: = 2÷5=0.4?? =3 ÷7≈0.429? 比较0.4和0.429,0.429>0.4,所以>。化分母的方法。
我们依据分数的基本性质,把它们化成分母相同的分数来比较大小:把分子、分母同时乘7得到,把分子分母同时乘5得到,因为 ,所以 。 化分子的方法
我们依据分数的基本性质,把它们化成分子相同的分数来比较大小:把 分子、分母同时乘3得到,把分子分母同时乘2得到,因为>,所以 。化分母的方法(通分)”方法的优点——便于比较
3. 形成新知。
在这些方法中,化成同分母分数比较这种方法对我们以后的学习尤为重要,我们把做通分。
(2)学生思考讨论:通分的理论依据是什么?通分时应注意什么?
(3)结论:通分的依据是分数的基本性质:分数的分子、分母同时乘或除以同一个数(0除外)分数的大小不变。特别注意:通分前后分数大小不变
4.尝试通分,优化方法。
你会用通分的方法比较和吗?出示投影:
(1).学生独立思考。
(2).组内交流。
(3).展示过程,全班交流。
情景预设:
用4和6的公倍数24作公分母,利用分数的基本性质把它们化成分母相同而大小不变的分数:== == 因为<,所以<
用4和6的最小公倍数12作公分母,利用分数的基本性质把它们化成分母相同而大小不变的分数:== == 因为, <,所以<
(4).比较这两种方法,说说更喜欢哪一种,为什么?
(5).结论:通分时,用几个分数的分母的最小公倍数作公分母,使计算更加简便。
四、抽象概括,总结提升。
学生思考:什么叫通分?怎样通分?通分的关键是什么?
引导总结通分方法:通分时,先求出原来分母的最小公倍数作公分母,再看原来分数的分母边长公分母要乘上几,分子也要乘上几。
五、巩固应用,拓展提高。
1.火眼金睛——找公分母。
学生独立练习
集体交流
通过刚才的练习你有什么发现?引导学生进一步体会到用最小公倍数作公分母更简单
2. 自我提升——自主练习1:把下面各组分数通分
学生独立练习
全班交流,错题的同学找出错误原因并把错题一并放入错题口袋。
3.解决问题——拓展视野
拿出问题口袋看看还有那些问题没有解决:
填埋处理与用其他方法处理的垃圾,哪类多?和的大小)
堆放处理与回收和的大小)
堆放处理与用其他方法
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