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2015-2016学年广东省东莞市中堂星辰学校八年级(上)期中数学试卷
一、选择题(本大题包括10个小题,每小题3分,共30分)
1.在下列长度的四根木棒中,能与两根长度分别为4cm和9cm的木棒构成一个三角形的是( )
A.4cm B.5cm C.9cm D.13cm
2.下列图形中,不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.若等腰三角形有两条边的长度为2和5,则此等腰三角形的周长为( )
A.9 B.12 C.9或12 D.10
4.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分线AD交BC于点D,CD=2,则点D到AB的距离是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
5.点(3,﹣5)关于y轴对称的点的坐标是( )
A.(﹣3,5) B.(5,﹣3) C.(﹣3,﹣5) D.(3,5)
6.如图,图中∠1的大小等于( )
A.40° B.50° C.60° D.70°
7.下列四个图形中,线段BE是△ABC的高的是( )
A. B. C. D.
8.若一个多边形的内角和等于720°,则这个多边形的边数是( )
A.5 B.6 C.7 D.8
9.下列语句不正确的是( )
A.能够完全重合的两个图形全等
B.两边和一角对应相等的两个三角形全等
C.三角形的外角等于不相邻两个内角的和
D.全等三角形对应边相等
10.如果在△ABC中,∠A=60°+∠B+∠C,则∠A等于( )
A.30° B.60° C.120° D.140°
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
11.如图,AB∥DC,请你添加一个条件使得△ABD≌△CDB,可添条件是 .(添一个即可)
12.M(x,y)与点N(﹣2,﹣3)关于y轴对称,则x+y= .
13.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线.若BD=6,则CD= .
14.在等腰三角形中,若有一个角等于50°,则底角的度数是 .
15.如图,已知直线AB∥CD,∠C=125°,∠A=45°,则∠E的度数为 .
16.如图,已知AB=CD,∠A=∠D,∠E=∠F.若EC=6,则BF= .
三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题6分,共18分)
17.若三角形三条边的长度依次为x,x﹣2,x+2,则x的取值范围是多少?
18.如图,已知AB∥CD,AB=CD,BF=CE,求证:AE=DF.
19.如图,△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的角平分线,∠ADC=60°,求∠B的度数.
四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题7分,共21分)
20.如图,在平面直角坐标系中,A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3).
(1)求出△ABC的面积;
(2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1;
(3)写出点A1,B1,C1的坐标.
21.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=40°
(1)作边AB的垂直平分线MN(保留作图痕迹,不写作法)
(2)在已知的图中,若MN交AC于点D,连结BD,求∠DBC的度数.
22.如图,已知∠1=∠2,AC=AD,
求证:∠3=∠4.
五.解答题(三)(本大题共3小题,每小题9分,共27分)
23.已知:如图,AB=AC,点D是BC的中点,AB平分∠DAE,AE⊥BE,垂足为E.
(1)求证:AD=AE;
(2)求证:∠DAE=∠BAC;
(2)若∠2=30°,试判断△ABC的形状,并说明理由.
24.如图,在四边形中ABCD中,AB∥CD,∠1=∠2,DB=DC.
(1)求证:△ABD≌△EDC;
(2)若∠A=135°,∠BDC=30°,求∠BCE的度数.
25.如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=∠C=90°,点E在DC上,且AE,BE分别平分
∠BAD和∠ABC,过点E作EF⊥AB于F.
(1)求证:△ADE≌△AFE;
(2)求证:DE=EC;
(3)当AD=2,BC=3时,求AB的长.
2015-2016学年广东省东莞市中堂星辰学校八年级(上)期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题包括10个小题,每小题3分,共30分)
1.在下列长度的四根木棒中,能与两根长度分别为4cm和9cm的木棒构成一个三角形的是( )
A.4cm B.5cm C.9cm D.13cm
【考点】三角形三边关系.
【分析】设选取的木棒长为lcm,再根据三角形的三边关系求出l的取值范围,选出合适的l的值即可.
【解答】解:设选取的木棒长为lcm,
∵两根木棒的长度分别为4m和9m
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