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鄂东重点中学十月联考高二数学试题
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鄂东重点中学十月联考高二数学试题
(试卷满分: 150分 时间: 120分钟)
第 = 1 \* ROMAN I卷 (选择题 共50分)
一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1. 如图,下列四个框图中满足UNTIL语句结构的是( )
A. B. C. D.
2.某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名学生参加数学竞赛. 下列各对事件为互斥事件的是( )
A.至少有1名男生和至少有1名女生 B.至少有1名男生和至多有1名女生
C.至多有1名男生和全是男生 D.至多有1名男生和全是女生
3. 下列说法中正确的个数有( )
(1)在试验中随机事件的频率满足:
(2)概率为0的事件是不可能事件
(3)必然事件的概率一定为1.
(4)用系统抽样方法抽样时,总体容量1002中抽取样本容量100时,需先剔除2个个体,这样,对于每个个体被抽到的概率为1/10
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4. 某学校在校学生2000人,为提高学生身体素质,学校举行了“阳光锻炼一小时”活动,学生可选择参加羽毛球或乒乓球,每人都参加,且每人只参加其中一项活动,各年级参加活动的人数情况如下表:
高一年级
高二年级
高三年级
羽毛球人数
a
b
c
乒乓球人数
x
y
z
其中a:b:c =2:5:3,全校参加乒乓球的人数占总人数的 ,为了解学生对本次活动的满意程度,按分层抽样的方式,从中抽取一个200人的样本进行调查,则高三年级参加羽毛球的学生中应抽取( )
A. 15人 B. 30人 C. 40人 D. 45人
5.利用计算机在区间(0,1)上产生两个随机数a和b,则方程x2+2ax+ab=0有实根的概率为( )
A.eq \f(1,4) B. C. D.
6.已知、满足,则的最小值是( )
A. B. C. D.
7. 有甲、乙两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次,他们每次命中环数的条形图如图所示,共计两位运动员的平均环数分别为,,标准差为,,则
A. , B. ,
C. , D. ,
8. 有一个小卖部为了研究气温对饮料销售的影响,经过统计,得到一个卖出饮料数与当天气温的对比表:
摄氏温度
-1
3
8
12
17
饮料瓶数
3
40
52
72
122
根据上表可得回归方程中的为6,据此模型预测气温为30℃时销售饮料瓶数为( )
A. 141 B. 191 C. 211 D. 241
9. 若自然数n使得作竖式加法产生进位现象,则称n为“先进数”. 例如: 4是“先进数”,因4+5+6产生进位现象. 2不是“先进数”,因2+3+4不产生进位现象. 那么,小于100的“先进数”的概率为( )
A. 0.10 B. 0.90 C. 0.89 D. 0.88
10.如图, 直三棱柱ABC—A1B1C1中,ABAC,D、E分别为AA1, B1C的中点,DE平面BCC1,若二面角A—BD—C为60°,则的比值为( )
A. B. C. D.
第 = 2 \* ROMAN II卷 (非选择题 共100分)
二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡相应位置上.)
11.将3名大学生分配到2个乡镇去当村官,每个乡镇至少一名,则不同的分配方案有______种(用数字作答)
12. 二进制数100101转化为八进制数是 .
13. 右图是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量(单位:吨)的频率分布直方图,其中分组区间为.则由直方图可估计该城市居民月均用水量的众数是 ,中位数是 .
14.在等腰直角△ABC中,两直角边长为1,过直角顶点C任作一条射线n与斜边AB交于点M,求AM大于AC的概率为____.
15. 执行如图所示的程序框图,则输出的a为______.
三、解答题::(本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
16.(本小题满分12分)
有编号为A1,A2,…,A10的10个零件,测量其直径(单位:cm),得到下面数据:
编号
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9
A1
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