蝴蝶效应与混沌学.docVIP

蝴蝶效应与混沌学 蝴蝶效应与混沌学 ? 小百科 ? 1960年，美国麻省理工学院教授洛伦兹研究“长期天气预报”问题时，在计算机上用一组简化模型模拟天气的演变。他原本的意图是利用计算机的高速运算来提高技期天气预报的准确性。但是，事与愿违，多次计算表明，初始条件的极微小差异，均会导致计算结果的很大不同。　　由于气候变化是十分复杂的，所以在预测天气时，输入的初始条件不可能包含所有的影响因素（通常的简化方法是忽略次要因素，保留主要因素），而那些被忽略的次要因素却可能对预报结果产生重大影响，导致错误的结论。由此，洛伦兹认定，尽管拥有高速计算机和精确的测量数据（温度、风速、气压等），也难以获得准确的长期天气预报。　　洛伦兹用一种形象的比喻来表达他的这个发现：一只小小的蝴蝶在巴西上空煽动翅膀，可能在一个月后的美国得克萨斯州会引起一场风暴。这就是混沌学中著名的“蝴蝶效应”，也是最早发现的混沌现象之一。　　什么是混沌呢？它的原意是指无序和混乱的状态（混沌译自英文Chaos）。这些表面上看起来无规律、不可预测的现象，实际上有它自己的规律，混沌学的任务就是寻求混沌现象的规律，加以处理和应用。60年代混沌学的研究热悄然兴起，渗透到物理学、化学、生物学、生态学、力学、气象学、经济学、社会学等诸多领域，成为一门新兴学科。　　美国麻省理工学院的天文学家和计算机专家指出，太阳系是不可预测的，在任一时刻，我们根本无法推算出有关行星的速度及准确位置，根据经典力学计算出的结果是不可信的。这与洛伦兹关于准确的长期天气预报是不可能的结论一致。其他像太阳黑子的增减、传染病的发病规律、精神病的发病机理、脑电波和心率的变异、湍流、股票行情的变化、汇率的波动，以及许多化学反应和化学过程、都存在着混沌现象。天体物理学家试图用混沌学探索宇宙起源，医学家也欲用混沌学研究心脏运动的规律，经济学家试图用混地学来预测股市行情，社会学家则试验用它去认识和评价政治危机。一些未知的复杂过程和现象，都能从混沌学那里找到答案吗？这正是混沌学具有诱人魅力之处。　　目前，科学家给混沌下的定义是：混沌是指发生在确定性系统中的貌似随机的不规则运动，一个确定性理论描述的系统，其行为却表现为不确定性一不可重复、不可预测，这就是混沌现象。进一步研究表明，混沌是非线性动力系统的固有特性，是非线性系统普遍存在的现象。牛顿确定性理论能够充美处理的多为线性系统，而线性系统大多是由非线性系统简化来的。因此，在现实生活和实际工程技术问题中，混沌是无处不在的。　　混沌的发现和混沌学的建立，同相对论和量子论一样，是对牛顿确定性经典理论的重大突破，为人类观察物质世界打开了一个新的窗口。所以，许多科学家认为，20世纪物理学永放光芒的三件事是：相对论、量子论和混沌学的创立 ? ? 非线性科学与周易应用 物质世界都经历着从无组织的混乱状态向不同程度有组织状态的演变，实现着从“无序”到“有序”，从“简单”到“复杂”的各种过程。如何从总体上认识自然界发生的这些复杂现象，找出其基本规律，构成了正在兴起的跨学科研究领域枣非线性科学。何为线性?何为非线性?线性和非线性本来是数学名词。所谓线性是指量与量之间的正比关系，用直角坐标形象地画出来，是一根直线。在线性系统中，部分之和等于整体，描述线性系统的方程遵从叠加原理，即方程的不同解加起来仍然是解。非线性则指整体不等于部分之和，叠加原理失效，非线性方程的两个解之和不再是方程的解。对于处理线性问题，已经有一套行之有效的方法，例如傅里叶变换，拉普拉斯变换等等。然而对于非线性问题，长期以来科学家往往束手无策，只能具体问题具体分析。  非线性系统的主要特征是当系统中的参量发生极微小变化时，在一些关节上，可以引起系统运动形式的定性改变，在对外界激励的响应上，则表现为出现与外界激励有本质区别的行为。自然界中大量存在的相互作用是非线性的，线性作用其实只不过是非线性作用在一定条件下的近似。所以非线性系统贯穿于信息科学、生命科学、空间科学、地球科学和环境科学等领域。  在许多运动模式中，通常兼有规则运动和随机运动的两种不同领域。随着某种参数的变化，随机区域(不规则动运)可能扩大，终于并吞掉规则运动的区域。这实际上是一种内在随机性，也就是微观层次上的混沌运动。  什么是混沌运动呢?在确定性系统中存在着对初值极为敏感的复杂运动形式就叫做混沌运动。在某些牛顿力学方程所描述的运动中，如果精确地从同一点出发，得到的仍是同一条确定的轨道，然而，只要初始条件有无论多微小的改变，其后运动就会失之毫厘，差之千里，变得面目全非。实际上这些运动的结果可能同掷骰子所得的结果一样，是随机和不可预测的。  混沌运动的结果就会导致“蝴蝶效应”。打个比方，南美洲亚马逊河流域热带雨林中一只