加强结构不良问题教学,提高学生发现和提出问题能力.docVIP

加强结构不良问题教学,提高学生发现和提出问题能力 　　【摘要】新颁布的《义务教育数学课程标准（2011版）》和《义务教育数学课程标准（实验稿）》相比，在“问题解决”目标中，除了继续提出培养学生分析和解决问题能力之外，又强调还应重视学生发现和提出问题的能力的培养.本文以一道试题为例指出：加强学生解决“结构不良问题”的教学，才能真正提高学生的问题解决能力，同时也是提高学生发现和提出问题能力的有效途径. 　　【关键词】结构不良问题；发现和提出问题 　　“问题解决”是义务教育阶段数学课程的四个具体目标之一，新颁布的《义务教育数学课程标准（2011版）》和《义务教育数学课程标准（实验稿）》相比，在“问题解决”目标中，除了继续提出培养学生分析和解决问题能力之外，又强调还应重视学生发现和提出问题的能力的培养.然而在前不久我区的一次全区期末质量检测中发生的一个现象，却引发了笔者关于“问题解决”的一些思考…… 　　1事件回放 　　在我区2014―2015学年第一学期八年级全区期末监测中，出现了这样一 　　道试题： 　　（货车过杆问题）如右图，小明在研究性学习活动中，对自己家所在的小区进行调查后发现，小区汽车入口宽AB为32m，在入口的一侧安装了停止杆CD，其中AE为支架.当停止杆仰起并与地面成60°角时，停止杆的端点C恰与地面接触.此时CA为07m.在此状态下，若一辆货车高3m，宽25m，入口两侧不能通车，那么这辆货车在不碰杆的情况下，能从入口内通过吗？请你通过估算说明.（参考数据：3≈1.7） 　　考后笔者对我校八年级180名学生得分情况进行统计，发现得分率仅为5%，然后笔者又对我区一所区级示范学校的八年级学生进行调查，发现该题的得分率也仅为20%.老师们纷纷反映：很多我们认为数学学得比较“好”的学生，面对本题也束手无策.此外，笔者又对20名数学学习较“好”的同学了访谈，大约20%的学生说“读不懂题”，大约80%的学生反映“不知道要求什么，不知道从何入手”.然而，当笔者将此题的所求改为“求当货车恰好碰停止杆时剩余的路宽”后，让这20名学生现场求解并对结果进行统计后，惊人的发现正确率竟提高到了95%. 　　2事件分析 　　上述数学问题，显然是属于问题解决类型的问题，但学生的两种截然不同的表现却反映出学生在“问题解决”方面存在者一些不足： 　　（1）学生对“结构不良问题”非常不适应.心理学和教育学中，把问题的条件、问题的目标（即问题所要达到的目的）、问题的解法都明确的问题叫做结构良好问题；把上述三者至少有一个没有明确界定的问题叫做结构不良问题.上文中改编前的问题只给出了问题的任务（即“能否通过”），但却没有明确指出问题解决的目标量（即影响货车能否通过的数学量）是谁，需要学生通过分析任务的限制条件（从入口内通过且不碰杆），自己发现和提出问题解决的目标量（当货车恰好碰停止杆时剩余的路宽，或当货车恰好贴入口右侧通过时停止杆的高度）并进行决策.因此该问题属于结构不良问题.解决这道试题所用到的数学知识与技能难度并不大，但由于平时学生在数学学习过程中遇到的问题，大多都是那种条件或所求包括解决方法都很明确、清晰的结构良好的问题，而对于这种“不走寻常路”的结构不良问题甚少接触，所以很不适应，感觉束手无策.甚至很多数学学习较“好”的学生也空有“一身本领”却无法施展――因为不知道“敌人”是谁.而上述案例也表明，一旦明确了问题的求解目标，变成一个结构良好问题，学生对这类问题的解决就没那么困难了. 　　（2）学生“发现和提出问题”方面的能力亟待加强.在上文的案例中，绝大多数学生无法从模糊的问题任务中，自己发现和提出问题解决的目标量，从而导致问题无法解决，这反映了学生发现和提出问题方面能力的不足.《义务教育数学课程标准（2011版）解读》里指出，“发现和提出问题”相比“分析问题和解决问题”而言，难度更大，要求更高.这是因为“分析问题和解决问题”中，问题的“已知”和“未知”都是清楚的，学生只需利用已有的知识与技能、思路与方法就得到问题的答案，但对于“发现和提出问题”来说，问题的“已知”或“未知”都是不清楚的，需要学生自己经过多方面、多角度的数学思维，自己确定出已知条件或问题解决的目标，对学生的创造性思维的要求比较高.而在教学中，教师往往比较注重学生分析和解决问题能力的培养，而忽视发现和提出问题能力的培养，认为“发现和提出问题”能力的培养是虚的，只是口号，在问题解决过程中起不了什么作用，加之在期末考试中也很少出现类似的试题，因此教师在教学中重视不够. 　　3几点思考 　　思考1解决结构不良问题的水平高低，才是检验学生问题解决能力的真正试金石.在《当代教育心理学》一书中，陈琦和刘儒德总结了结构不良问题和结构良好问题之间的差异（如下表）： 　　通过