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启用数学软件讲授高职数学新思路 　　摘 要 简述近年来高职学生的特点，探讨学校高职数学课配合数学实验的必要性，应用Mathematica软件进行教学带来教学模式的改变，探讨高职数学教学向理实一体化的课程改革，通过这种改革提高高职数学课的质量。 　　关键词 高职数学；数学实验；Mathematica 　　中图分类号：G712 文献标识码：B 　　文章编号：1671-489X（2015）20-0129-03 　　1 引言 　　通过近些年来的高职数学教学，及对以往学生的了解，北京电子科技职业学院生源层次复杂，分三年制及五年制高职。三年制又分为本地生源和外地生源，两者也存在差异。五年制高职，普遍来讲，文化基础更差。整体而言，高职学生思想较活跃，但上课注意力不集中，自我约束能力差。课堂上，大多数学生对数学学习缺乏信心和兴趣。按照高职院校学生的培养方向与要求，结合学校高职学生的状况与特点和对课堂教学模式的分析与研究，在教学中采用适宜的教学方式，对探求适合职业学院学生的教学之路有着重要意义。 　　随着高等教育从精英型向大众型转化，传统的数学教学模式及方式已经很难适应当前形势，正面临越来越多的问题和困难。多年来，数学教学内容、方法和手段变化较少，不能体现数学在科技和现实生活中所起的重要作用，学生缺乏运用数学的思想和方法来解决实际问题的能力。 　　2 数学实验 　　随着科学技术的发展及为了适应新的形势，数学教学也面临改革，特别是在信息化时代，要求数学教学增强实践性，数学实验就是基于此而产生的。 　　物理实验和化学实验是知道的，就是利用仪器设备，通过实验来了解物理现象和化学物质等的特性。同样可通过数学实验来了解数学问题的特性并解决对应的数学问题。过去，因为实验设备、条件、手段的问题，难以解决数学的实验问题。随着计算机的发展，软件功能的增强，许多数学问题都可以由计算机来解决，也为教师利用计算机为工具，用数学实验解决数学问题提供了可能。 　　数学实验软件平台由若干数学软件组成，它提供各种强大的运算、统计、求解、作图等功能。数学软件按用途，一般可分为通用数学软件和专用数学软件两大类。有关数学软件的类型及选用这里不再详述，见相关方面的介绍。 　　本文的目的在于探讨高职数学课的教学中引入计算机应用，启用Mathematica软件讲解一元微积分为主线，根据高职学生理论基础差的特点，改变教学模式，通过数学软件的使用，跨过微积分传统教学中的若干环节，使得所要求解的问题变得简单化。因为学生基础差的原因，强调应用为主、逻辑推理为辅的主导思想，某种程度上讲可以达到事半功倍的效果，促进理实一体化教学。 　　从某种意义上讲，Mathematica是一个复杂的、功能强大的解决计算问题的工具，主要功能包括是三个方面：符号演算、数值计算和图形。它可以自动地完成许多复杂的计算工作。显然，针对高职数学中的主要内容，尤其是涉及有关微积分方面的知识，通过Mathematica三大功能，几乎很多问题都能很轻易解决，这是笔者选用它进行课程改革的主要原因。 　　3 启用数学软件教学模式 　　本文就一元微积分主要内容引入计算机应用后，探讨两种教学模式的优劣。传统的教学模式是：数学概念的背景→定义→几何意义→推导公式或介绍相关定理→性质→例题→作业等。 　　笔者的总体思路在于讲解简单的数学概念来源，类似的问题拿来，用数学软件直接解决，省去若干繁琐的中间步骤，得到期望的结果。这和过去秀水街卖衣服的小贩，虽然自身文化水平很低，小学没毕业，有的还没上过学，口算心算很困难，但能用简易计算器不耽误挣钱一个道理。某种意义下，要的是结果，不注重过程，有些情况下，过程其实已经不再重要。 　　传统的教学模式强调的是中间过程（背景、定义、定理等，注重逻辑推理等），当然对学生的基础要求较高，但不同的教学对象应采用不同的教学思路。今天的学生是不同层次的高职学生，采用的教学模式应该有很强的针对性，尤其是对基础差的高职学生，省去理论上的若干环节，用数学软件直接得到相应的结果，在笔者看来，不失为一种高效的方法。当然，对于基础好的学生，附加上相应的理论升级教学方法。 　　下面就用数学软件Mathematica来讲解一元微积分涉及的主要内容。一元微积分涵盖的教学内容包括函数、极限、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用。在使用Mathematica软件的环境下，由于篇幅所限，将相对独立的内容（极限、不定积分）及后面章节基础会用到的内容（导数与微分）略去。 　　总体思路：介绍简单数学概念→数学软件使用→软件求解结果。 　　图中涉及的Mathematica操作命令有定义函数、作图、求导数、求解方程、化简、求积分、求面积、有关分析等。实际操作过程中，可根据需要选择相关命令，有些命令顺