第三章 工程控制网布设理论与方法.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 3.7 工程控制测量内外业一体化 3.7.2 工程控制测量内外业一体化系统 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 3.2.1 工程控制网的基准 基准与网的用途和分类有关，工程控制网的观测值：角度或方向、边长、天顶距和高差，极少有方位角： GPS网平差为基线向量或坐标差等。 测图控制网一般为约束网； 施工控制网为最小约束网； 变形监测网为无约束网或最小约束网； 安装控制网为最小约束网或约束网。 表3-1 各种工程控制网的基准秩亏和基准参数 3.2.2 工程控制网基准的建立方法 联测：测图控制网多为约束网，总是选国家或城市坐标系（含平面和高程）下的已知点坐标为其基准。 一个点的坐标和一个方位角为固定起算； 长度基准由投影到工程投影面上高精度测距边来确定。 不联测：工程控制测量采用较多的是不与大地测量控制网相联系的专用网，所以自由网平差以及基准确定很重要。 *自由网平差理论见控制测量学 3.3 工程控制网的质量准则 精度准则：描述误差分布离散程度； 可靠性准则：发现和抵抗模型误差的能力； 灵敏度准则：监测网发现某一变形的能力； 费用准则：建网费用。 控制网的质量是控制网设计的核心和宗旨。用什么标准来衡量控制网的质量好坏，不仅取决于工程的质量和要求，而且取决于标准制定的合理与否。这个标准就是控制网优化设计的质量标准，又称为质量指标或质量准则。 精度准则 一、总体精度准则（P35） A为(n,u)维系数矩阵； s2为x2的估值； 线性模型 X的协方差阵 X的经验协方差阵 协方差阵和协因数阵反应 网的总体精度，见下页图 总体精度准则可由u维的未知数向量x的置信超椭球的概率公式导出： 对协方差阵做谱分解得： 式中的λ是Σ特征值，s为λ的特征向量，则置信超椭球体的半径Ai: 1.E准则 置信超椭球的最大半轴应尽可能地小。 2.体积准则 置信超椭球的体积应尽可能地小。 由置信超椭球可知： 3.方差准则（A准则） 置信超椭球的半轴平方和应尽可能地小 4.平均精度准则 5.均匀性和各向同性准则 二、点位精度和相对点位精度 三、未知数函数的精度 四、主分量 五、准则矩阵 Local precision estimates 1. Mean square error of a point 点位中误差 2. Error ellipse (standard) 误差椭圆 可靠性准则 定义： 控制网发现（或探测）观测值粗差的能力（称内部可靠性）和抵抗观测值粗差对平差结果影响的能力（称外部可靠性）。 作用： 可靠性准则可以提供衡量控制网内部观测值相互控制、检核的量化数值和可能出现但不能被发现的最大模型误差值。 提高实现质量的办法 ? 对网进行第二次独立观测（复测）； ? 布网时事先考虑用独立的附加观测值来控制网的结构（较常用）。 1.内部可靠性 内部可靠性是假设控制网中只有一个观测值包含粗差且观测值粗差主要由某种系统性影响或点的变动所引起的假设情况下导出的。 换句话说：内部可靠性是指某一观测值中至少必须出现多大的粗差 ，才能以所给定的检验功效在显著水平为 的统计检验中被发现，这时观测值上可发现粗差的下界值为： 直接进行不同类观测值的可靠性比较，采用 作为度量观测值内部可靠性的指标。 2.外部可靠性 外部可靠性是指无法探测出小于 的观测值，而保留在观测数据中的残存粗差对平差结果的影响，即没有发现的粗差对待估参数的影响。 上式与基准有关，且使用不便： 为描述不同观测值的外部可靠性指标。 分析： 灵敏度准则 变形观测控制网以灵敏度准则作为其特殊的质量准则，是由变形观测控制网的性质、特点和用途所决定的。 变形观测控制网的目的就是要证明监测对象是否存在显著变形。 和一般控制网相比较，监测网最主要的特点就是具有周期性和方向性。即通过多期观测来发现建筑物在某一特定方向上的变形。 费用准则 控制网的费用一般包括用于设计、造标埋石、交通运输、仪器设备购置、观测、计算、检查等各项费用。 网的设计有两个原则： 最大原则（费用一定，网的质量最好） 最小原则（质量满足要求，费用最小） 建网费用常用观测值权的函数来度量，如 即用观测值的权的总和最小作为费用准则。据统计，网的测量费用于网的计算费用相比，后者不到80％。通过优化设计，增加微不足道的设计计算费用，可显著降低测量费用。 不难理解，精度愈高，观测值的权