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第八课时 解方程
一、学习目标
(一)学习内容
《义务教育教科书数学》(人教版)五年级上册第68页解方程(例2、例3)是在学生学习了等式的性质和形如x+a=b的方程的解法的基础上进行学习的。
(二)核心能力
能用符号表示数和数量关系,增强符号意识,在解方程中利用转化的思想解决新知。
(三)学习目标
1.借助天平,通过观察、思考,能利用等式的性质解形如ax=b的方程。
2.在教师的指导下,通过对比、观察,能利用等式的性质解形如a-x=b的方程。
(四)学习重点
运用等式的性质,掌握简易方程的解法。
(五)学习难点
会通过观察简易方程的特点,熟练掌握简易方程的解法。
(六)配套资源
实施资源:《解方程》名师教学课件
二、学习设计
(一)课前设计
1.预习任务
(1)解下列方程。
x-1.2=4 20-x=9
【设计意图:提前感知二者的区别,感悟20-x=9直接利于等式的性质1来解不行,为课中学习提供学习资源。】
(二)课堂设计
1.谈话导入
师:上节我们学习了解方程,解方程的依据是什么?
一起回忆解方程的依据及有关概念。
师:这节课我们继续来学习解方程。板书课题:解方程
2.问题探究
(1)解形如ax=b和x÷a=b的方程
①引入问题,探究新知
出示例2示意图。
师:用方程表示出图中的等量关系。
生列方程: 3x=18。
师:x等于多少呢?先独立解答后,然后与同桌说一说求x值的过程和依据。
全班交流。在交流中重点引导学生解释,解这个方程为什么要依据等式2。
师:x=6是不是3x=18的解,请大家检验一下。
教师巡视,个别指导,组织学生交流评价。
【设计意图:本环节是本节课的第一个教学重点。首先借助天平使学生明确,这个方程是已知3个x等于18,求一个x等于多少。然后提出问题:x等于多少呢?先独立解答后,然后与同桌说一说求x值的过程和依据。接下来组织学生交流自己的想法,说出求x的过程依据及检验过程。在本环节教学中,教师不是把方法强加给学生,而是适时的引导点拨,让学生自己去思考、计算。考查目标1。】
②举一反三,总结提升
解方程 x÷1.5=1.5
独立完成后全班交流,交流过程中,仍旧重点引导解释依据等式的性质几来解方程,为什么?
归纳小结:形如ax=b和x÷a=b的方程,我们都可以利用等式的性质2来解决。
(2)解形如a-x=b和a÷x=b的方程
①交流预习任务,提出问题
课前预习:x-1.2=4 20-x=9
师:在解这个两个方程时,你们认为哪个解决起来比较困难?为什么?
组织学生交流讨论,发现问题。
师:像20-x=9这样形式的方程,我们可以根据哪一条等式性质来解决?解决的步骤是什么?请小组进行讨论。
四人小组交流课前预习并讨论解决这样形式方程的方法。
师组织全班交流汇报。
引导小结:形如a-x=b的方程,利用等式的性质转化b+x=a来解决。
【设计意图:本环节是本节课的第二个教学重点。先复习学过的知识,以旧引新,应用所学的知识解决新的问题,启发学生思考。通过让学生自己尝试解方程,激发了学生运用新知识解决新问题的欲望,学生也能体验到成功的快乐!考查目标2。】
②举一反三,总结提升
18÷x=12
归纳小结:形如a-x=b和a÷x=b的方程,利用等式的性质转化为b+x=a和bx=a来解决。
课堂总结
师:这节课我们继续学习了解方程,你学会了吗?和同桌讨论一下,解方程需要注意什么?
小结:通过大家的努力,我们发现形如ax=b和x÷a=b的方程,可以利用等式性质2来解决,形如a-x=b和a÷x=b这样的方程,先利用等式的性质转化为b+x=a和bx=a的形式,再来解决。并且要养成检验的好习惯。
(三)课时作业
1.解下列方程。
x+3.2=4.6 x-1.8=4 15-x=2
1.6x=6.4 x÷7=0.3 2.1÷x=3
答案:略。
解析:这六道小题都是根据等式的性质解方程,做之前要先观察到底利用哪一条等式的性质,再进行计算,特别是 15-x=2和 2.1÷x=3这两道题目,需要先转化,再解决,用了两次等式的性质。【考查目标1和目标2】
2.列方程并解答。
答案:(1)x+1.2=4 (2)3x=8.4
解: x+1.2-1.2=4-1.2 解:3x÷3=8.4÷3
x=2.8 x=2.8
解析:解答此题的关键是找准数量之间的相等关系,然后列出方程并解答。
【考查目标1和目标2】
3.若○+☆+○=○+○+○+○+○,○+○+○=□+□+□+□+□+□,那么1个☆和(???? )个□相等。
答案:6。
解析:本题主要考查学生解决简单的等量代换问题的
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