2018考研线性代数基础讲义.pdfVIP

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2018-09-06 发布于广东
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课程铸就品质服务感动学员 2018考研线性代数基础讲义章飞第一章行列式一、行列式定义 1．排列与逆序定义：由个自然数1, 2, , n组成的无重复有序实数组i ,i , ,i 称为一个级排列。 n n 1 2 n 定义：在一个级排列中，如果一个较大数排在一个较小数前面，我们就称这两个数构 n 成一个逆序。对于逆序，我们感兴趣的是一个级排列中逆序的总数，称为级排列的逆序数，记作 n n  i ,i , ,i  1 2 n  1 （25341）____ 例： n(n1) (n n1 n2 2 1) (n1) (n2)  1 2 n2 a i, j 1, 2, , n n n 2 ．个数（）排成的行列的方形表 ij a a  a 11 12 1n a a  a 2 1 22 2 n  (j ,j ,,j ) D  (1) 1 2 n a a a 1j 2j nj 1 2 n   j ,j ,,j 1 2 n a a a n1 n2 nn 称为一个阶行列式。它表示所有取自不同行不同列的个元素乘积的代数和。 n n a 11 a 2 1 22 例：（）三角形行列式：