古典概型的概率计算公式.PPT

　古　典　概　率 知识回顾： 2、基本事件的特点： 任何两个基本事件是不能同时发生的； (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和． 在一次试验中可能发生的每个结果叫做一个基本事件。 1、基本事件 (1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有有限个，即只有有限个不同的基本事件； (2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的. 我们称这样的随机试验为古典概型. 3、古典概型 4、古典概型的概率计算公式： 要判断所用概率模型是不是古典概型（前提） 在使用古典概型的概率公式时，应该注意： 例1、从含有两件正品a,b和一件次品c的三件产品中每次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。 分析：样本空间 事件A 它们的元素个数n,m 公式 解：每次取一个，取后不放回连续取两次，其样本空间是 Ω={ } (a,b), (a,c), (b,a), (b,c), (c,a), (c,b) ∴n = 6 用A表示“取出的两件中恰好有一件次品”这一事件，则 A={ } (a,c), (b,c), (c,a), (c,b) ∴m=4 ∴P(A) = 例2、从含有两件正品a,b和一件次品c的三件产品中每次任取1件，每次取出后放回，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率. 解：有放回的连取两次取得两件，其一切可能的结 果组成的样本空间是 Ω={ } (a,a), (a,b), (a,c), (b,a), (b,b), (b,c), (c,a), (c,b), (c,c) ∴n=9 用B表示“恰有一件次品”这一事件，则 B={ } (a,c), (b,c), (c,a), (c,b) ∴m=4 ∴P(B) = 练 习 1、从含有两件正品a,b和一件次品c的三件产品中任取 2件，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。 解：试验的样本空间为 Ω={ab,ac,bc} ∴n = 3 用A表示“取出的两件中恰好有一件次品”这一事件，则 A={ac,bc} ∴m=2 ∴P(A)= 2、从1，2, 3，4, 5五个数字中，任取两数，求两数 都是奇数的概率. 解：试验的样本空间是 Ω={(12) , (13), (14) ,(15) ,(23), (24), (25), (34) ,(35) ,(45)} ∴n=10 用A来表示“两数都是奇数”这一事件，则 A={(13)，(15)，(3,5)} ∴m=3 ∴P(A)= 3、做投掷二颗骰子试验，用(x,y)表示结果，其中x表示第一 颗骰子出现的点数，y表示第二颗骰子出现的点数，求： (1)事件“出现点数之和大于8”的概率是 (2)事件“出现点数相等”的概率是 4、一次发行10000张社会福利奖券，其中有1张 特等奖，2张一等奖，10张二等奖，100张三 等奖，其余的不得奖，则购买1张奖券能中奖 的概率 【例3】 〖解〗每个密码相当于一个基本事件，共有10000个基本事件，即0000，0001，0002，…，9999．是一个古典概型.其中事件A“试一次密码就能取到钱”由1个基本事件构成． 所以： 例4、某种饮料每箱装12听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽取2听，检测出不合格产品的概率有多大？ 解法：把每听饮料标上号码，合格的10听分别记作：1，2，…，10,不合格的2听记作a、b,只要检测的2听中有1听不合格，就表示查出了不合格产品。 设检测出不合格产品为事件A， ∴P(A) =42/ 12×11=7/22 事件A包含的基本事件数为10×2+2×11， 从中依次不放回抽取2个，基本事件有(1,2),(1,3)…基本事件总数为12×11.这是一个古典概型。 例6、 在一次口试中,要从5个题目中随机抽取3题进行回答,答对两题者为优秀,答对1题者为及格.某考生能回答其中2题.求: (1)获得优秀的概率; (2)获得及格或及格以上的概率. 点拨:正难则反 练习：教材p130:练习1，2