二次函数复习(1-3).pptVIP

一般式： 解：依题意把点（2，0）（-6，0）（0，3） 可得： 4a+2b+c=0 c=3 36a-6b+c=0 解得： a= b= -1 c=3 所以二次函数的解析式为： 顶点式： 解：因为二次函数的对称轴为x=-2,所以可设函数的解析式为：y=a(x+2)2+k，把点（2，0）（0，3）代入可得： 16a+k=0 4a+k=3 解得 a= k=4 所以二次函数的解析式为： 交点式： 解：因为抛物线与x轴相交的两个点的坐标为（2，0）（-6，0），可设该函数的解析式为：y=a(x+6)(x-2),把点（0，3）代入得： 3= -12a 解得：a= 所以二次函数的解析式为： （2）现有一货车卡高4.2米，宽2.4米，这辆车能否通过该隧道？请说明理由。  解： 把x=1.2代入 中，解得y=5.64。 ∵4.2＜5.64 ∴这辆车能通过该隧道 (3)若该隧道内设双行道，现有一货车卡高4.2米，宽2.4米，这辆车能否通过该隧道？请说明理由。 方法: (1)先作出图象; (2)写出交点的坐标; （-1.3、0）、（2.3、0） (3)得出方程的解. x =-1.3，x =2.3。 利用二次函数的图象求方程x2-x-3=0的实数根（精确到0.1）. ? x y 用你学过的一元二次方程的解法来解， 准确答案是什么？ 例1、已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,则 一元二次方程ax+bx+c=0的解是 . X Y 0 5 2 2 例2、若抛物线y=ax2+bx+c,当 a0,c0时,图象与x轴交点情况是( ) A 无交点 B 只有一个交点 C 有两个交点 D不能确定 C X1=0，x2=5 基础练习: 1.不与x轴相交的抛物线是( ) A y=2x2 – 3 B y= - 2 x2 + 3 C y= - x2 – 3x D y=-2(x+1)2 - 3 2.若抛物线y=ax2+bx+c,当 a0,c0时,图象与x轴交点情况是( ) A 无交点 B 只有一个交点 C 有两个交点 D不能确定 D C 3.抛物线y=2x2-3x-5 与y轴交于点＿＿＿＿,与x轴交于点　　　　　　. 4.一元二次方程 3 x2+x-10=0的两个根是x1= -2 ,x2=5/3, 那么二次函数y= 3 x2+x-10与x轴的交点坐标是＿＿＿＿＿. 归纳：一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为x1,x2 ,则抛物线 y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标是(x1,0),(x2,0) (0,-5) (2.5,0) (-1,0) (-2,0) (5/3,0) 基础练习: 5.如图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线 x=-1,由图象知,关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.3 ,x2=＿＿＿ -3.3 x o y X=-1 3 -1 1.3 . ? 5、已知二次函数y=2x2-mx-m2 （1）求证：对于任意实数m，该二次函数的图像与x轴总有公共点; （2）该二次函数的图像与x轴有两个公共点A、B，且A点坐标为（1、0），求B点坐标。 函数的实际应用 教学目标 1.经历探索实际问题中两个变量的变化过程,使学生理解用函数知识解决最值问题的思路。 2.学会用函数知识解决实际问题。 3.在解决实际问题的过程中,使学生体验数学建模思想,培养学生解决实际问题的能力。 教学重点、难点： 重点：用函数知识解决实际问题。 难点：建立函数模型。 教学过程： 引入：在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的实际问题。如：繁华的商业城中很多人在买卖东西。 如果你去买商品，你会选买哪一家的？如果你是商场经理，如何定价才能使商场获得最大利润呢？ 我们看下面的问题： 问题1. 某同学的父母开了一个服装店,出售一种进价为40元的服装,现每件60元出售,每星期可以卖出300件. (1) 该同学