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高中数学中函数教学几点思考 　　摘要：函数在高中数学中占据了十分重要的地位，函数是中学数学中重点和难点。为了帮助学生更好地克服函数知识的难点，提高学生的学习效率。本文分析了国内外函数教学的研究现状和高中生函数学习中存在的问题，提出了提高高中数学中函数教学的几点建议：加强初高中函数知识之间的衔接、合理使用教学方法、重复发挥教学思想和信息科学在函数教学中的优势。 　　关键词：高中数学；函数；教学思想；信息化教学 　　【中图分类号】G633.6 　　一、引言： 　　1、函数在高中数学中的地位 　　自从17世纪近代数学产生以来，函数概念对数学发展就产生了很深的影响，函数一直处于数学思想的核心位置。它不仅是近代数学的主要研究对象，而且对其他自然科学也产生了重要影响，如物理学、天文学、信息科学、化学、生物学中的许多问题被描绘成各种各样的函数并被解决。函数的出现也给数学注入了新鲜血液，导致了数学科学的蓬勃发展。 　　函数是中学数学中最基本和最重要的概念之一，函数概念以及它的思想方法是中学数学教学的主线之一。通过对函数知识的学习，可以使学生对现实世界中具体的数量关系的认识向抽象的数量关系认识有新的认识，对学生思维能力的发展有积极意义。同时，函数也一直是数学高考中的热门考点，无论是选择、填空还是解答题，都有与函数相关的题目。这也给函数教学带来了不小的压力。特别是教改大纲公布以后，对高中数学老师的教学提出了新的挑战和课题，需要教师积极探索科学合理的函数教学方法，不但要帮助学生区分并掌握基本的函数形式，又要培养他们解决疑难函数题目的能力。 　　2、国内外函数教学的研究现状 　　1908年，国际数学教育委员会主席、数学家F.克莱因首次提出中学数学应当以函数为中心，或是“以函数为纲”，函数思想逐渐的进入高中数学课堂。 然而在中国解放以前的中学数学教材中很难发现函数的有关内容。在当时中国流行 “以代数为纲”，方程式论占据了大部分的篇幅。到了上世界50年代，函数才在中国取得了中学数学课程中的核心地位。随着现代教育体系的不断完善，改革开放以来使二次函数、幂函数、对数函数、指数函数、三角函数等逐渐成为“数学教学大纲”以及数学高考内容的中心问题。 　　3、高中生函数学习中存在的问题 　　3.1 高中生对函数本质特征的认识不深刻 　　高中生忽视对函数本质特征的认识和理解，存在过分形式化的倾向，高中生在判断一个对象是否为函数时，大多数学生是根据函数概念在头脑中的表象。说明高中生对函数本质特征的认识是非常匮乏的，相对于“函数的单值性”而言，对“函数任意性”的认识更加困难。他们认为函数必须有一个解析表达式或可操作的东西。函数对应法则应该是有规律的，一个任意的对应不被看作是函数，函数必须是一一的；函数图象要“美观”和“合理”，并且函数是熟悉已知的，函数集合是数集等等。 　　3.2 高中生用图象表示函数时的误解 　　函数图象是适合函数关系的点所描画的图形，但有些学生只会代入求值、描点等机械性操作。他们常常把函数图象看成为函数之外的东西，没有把图象看成函数的一个有机组成部分来对待。他们习惯于用解析的方法来处理信息和解练习题，而不靠形象的方法。 　　3.3 高中生对生活中的函数关系不敏感 　　现在的高中生都对给出解析式的函数关系较为熟悉，而当函数关系以一个较为熟悉的生话现象出现时，学生对做出的答案显得明显不够自信，他们很容易改变自己的判断。而让学生自己举出一个生活中接触到的函数，学生感觉更难了。这说明学生认识不到存在于生活现象中的函数关系，用函数概念解决生活实际问题的水平较低。其主要原因是我们在教学中比较注重现成知识的教学而忽视学生建模能力的培养，平时训练的应用题也是完“规范化”化了的问题，学生缺泛对实际背景的了解。 　　二、高中数学中函数教学的几点思考 　　1、加强初高中函数知识之间的衔接 　　高中数学教师要充分认识到高中函数学科的主要特点，结合学生的年龄特征，根据学生认知规律的变化，对课堂教学进行科学合理的铺垫，尤其是加强初中函数和高中函数之间的有效衔接，帮助学生实现对知识认知的过渡。由于高一学生刚刚升入高中，对于新环境有一个逐步适应的过程，而且大部分学生对于初中所学的函数知识有所淡忘，因此更需要充足的时间进行回顾。因此，在教学高中函数知识之前，应首先带领学生回忆初中所学函数知识，实现初中函数和高中函数之间的自然衔接。通过对旧知识的复习与巩固，可以为新知识的教学打下坚实的基础，符合循序渐进的教学原则，也可满足学生的认知需求。例如，在教学“函数值域与最值”这部分内容时，可以借助相对简单的一次函数和二次函数值域和最值的讲解，帮助学生更深入地了解相关概念。此外，在单元复习中，可以引导学生总结常见的求值方法，如：换元法、配方法、单调性法等。数