第一课时 具有相反意义的量.docVIP

第一课时 具有相反意义的量 教学目标： 1、知识与技能 （1）通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。 （2）理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。 2、过程与方法 通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、负数表示具有相反意义的量，能按要求对有理数进行分类。 3. 情感态度与价值观：强化用数学的意识，体验在数学与实际生活的联系，运用知识解决问题，树立学好数学的信心。 教学重点、难点： 1、教学重点：正数、负数有意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类。 2、教学难点：对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。 教学过程： 一、创设情景，导入新课： 在日常生活中，常会遇到这样一些量： （1）小刘昨天收入100元，今天支出了30元. （2）由于连日下雨，新化资江河的水位上涨了5.3米，据专家估计，过两天水位会下降2米. 例子中出现的每一对量有什么共同特点？数学里怎么表示这样的一对数？ 二、自主探究，点拨释疑： （一）具有相反意义的量： 学生自学教材P2—P3，并完成下列问题： 1 、在预报北京市某天的天气时，播音员说：“北京，晴，局部多云，零下6摄氏度到5摄氏度”， “零下6摄氏度到（零上）5摄氏度” 记为 。 2、储蓄存折上 “存入2500元” 记为 ，“支出3000元” 记为 。 点拨释疑：（1） 上面的几个问题中，“零下6摄氏度到（零上）5摄氏度”、“存入2500元”和“支出3000元”分别是一对意义相反的量。为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量用正数表示，而把与它相反的量用负数表示。正数用小学学过的数（0除外）表示，负数用小学学过的数（0除外）在前面加上“－”（读作负）号来表示。根据需要，有时在正数前面也加上“+”（读作正）号。 强调：①如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然.譬如规定向南为正，那么向北可以用负数表示为.②“相反意义的量”包括两个方面的含意：一是它们的意义相反；二是两者都有数量，而且是属性相同的量。如：向东走10米，和运进20吨就不是意义相反的量。③通常把“上升”,“增加” “盈利”规定为（正）,相反“下降”,“减少” 、“亏损”规定为（负） （2）①数0既不是正数，也不是负数。0是正数与负数的分界：负数都小于0，正数都大于0；0不仅仅表示没有，也可以表示一个确定的量，如温度计中的0℃不是表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度。② （3）非负数与非正数：我们把正数和零称为非负数；把负数和零称为非正数。 （4）请举出生活中具有相反意义的量，并分别表示它们； 如：海平面以上1025m记做“1025m”, 海平面以下155m记做“-155m”。又如在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反，若把向东走2km记做“2km”,那么向西走2.6km，应记做“-2.6km”. （二）有理数的分类： 自学教材P4的“议一议”，并完成下列问题： 1、到目前为止我们学过了那些数？ 2、有限小数或无限循环小数都能化为分数吗？ 3、如何对有理数分类？ 点拨释疑： 1、整数、分数概念：引进负数后，数的范围扩大了。把正整数、负整数和零统称为整数，正分数、负分数统称为分数。 2、有理数的分类： （1）根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数。 （2）按有理数的性质符号分为三类：正有理数、负有理数和零。在有理数范围内，正数和零统称为非负数。 强调：分数可以化成有限小数或无限循环小数，所以有限小数或无限循环小数都是分数。 三、例题讲解，运用所学： 例1、（1）下列说法正确的是（ ） A、上升与下降是具有相反意义的量。 B、向南走50m与向北走40m是具有相反意义的量。 C、前进20m是具有相反意义的量。 D、收入20元与下降2m是具有相反意义的量。 （2）下列说法正确的是（ ） A、3.14是分数 B、正整数和负整数统称为整数 C、正数和负数统称为有理数 D、正数和分数统称为有理数 （3）下列四种说法，正确的是（ ） A、所有的正数都是整数 B、不是正数的数一定是负数 C、正有理数包括整数和分数 D、0不是最小的有理数 （4）下列说法中正确的是（ ） A. 整数又叫自然数 B. 0是整数 C. 一个数不是正数就是负数 D. 0不是自然数 例2、填空： （1）如果水位上升1.2米记为1.2米,那么下降0.8米记为 ，0米表示的意义是 ； （2）汽车向东行驶3千米记为3千米,那