五年级奥数_速算与巧算2.docVIP

第二讲 小数的巧算与速算 轻松阅读： 同学们，前面我们已经学过整数的速算与巧算，今天我们一起来研究小数的速算与巧算，它的算理与整数有异曲同工之妙。在数的运算中根据数的特点及数与数之间的特殊关系，恰当地利用四则运算中的规律，不但可以提高运算速度，而且还能使我们的计算又准又快，锻炼思维，提高运算的技能技巧。现在开始学习吧！ 例1. 简算： （1） 思路导航：题中，9.9接近10，且6.8和0.68都是有6、8这两个数字。 解法一： 解法二: =99×0.68+1×0.68 =9.9×6.8+0.1×6.8 =(99+1) ×0.68 =(9.9+0.1) ×6.8 =100×0.68 =10×6.8 =68 =68 想想还有别的解法吗? 同步导练一： （1）272.4×6.2+2724×0.38 （2）1.25×6.3+37×0.125 (3)7.24×0.1+0.5×72.4+0.049×724 （4）6.49×0.22+258×0.0649+5.3×6.49+64.9×0.19 例2： 　（２+0.48+0.82）×(0.48+0.82+0.56)-(2+0.48+0.56) ×(0.48+0.82) 思路导航：整个式子是乘积之差的形式,它们构成很有规律,如果把２+0.48+0.82 用A表示,把0.48+0.82用B表示,则原式化为A×(B+0.56)-(A+0.56) ×B,再利用乘法分配律计算,大大简化了计算过程. 解: 设A=２+0.48+0.82 B=0.48+0.82, 原式=A×(B+0.56)-(A+0.56) ×B =A×B+A×0.56-(A×B+0.56×B) = A×B+A×0.56- A×B-0.56×B =0.56×(A-B) =0.56×2 =1.12 同步导练二： （1）(3.7+4.8+5.9) ×(4.8+5.9+7)-(3.7+4.8+5.9+7) ×(4.8+5.9) (2) (4.6+4.8+7.1) ×(4.8+7.1+6)-( 4.6 +4.8+7.1+6) ×(4.8+7.1) 例三: 计算76.8÷56×14 思路导航：这道题是乘除同级运算，解答时，利用添括号法则，在“÷”后面添括号，括号里面要变号，“×”变“÷”，“÷”变“×”。不过，同学们请注意，这种方法只适用于乘、除同级运算。 解：76.8÷56×14 =76.8÷(56÷14) =76.8÷4 =19.2 同步导练三： (1) 144÷15.6×13 (2) (3) 例四: 0.999×0.7+0.111×3.7 思路导航：本类题可以将原式进行合理的等值变形后，再运用适当的方法进行简便运算 =0.111×9×0.7+0.111×3.7 =0.111×6.3+0.111×3.7 =0.111×(6.3+3.7) =0.111×10 =1.11 同步导练四: (1) 0.999×0.6+0.111×3.6 (2) 0.222×0.778+0.444×0.111 (3) 0.888×0.9+0.222×6.4 (4)0.111×5.5+0.555×0.9 例五: 计算 1.25×32×2.5 思路导航:. 将一个因数分本类题是解成两个或两个以上的因数的积,然后再运用乘法的交换律和结合律进行简便.在这道连乘的算式里,32拆成8与4的积.如果1.25能与8相乘,可得到10,同时把2.5和4,可以得到10,再把100与10相乘就简便了. 解:原式=1.25×(8×4) ×2.5 =(1.25×8)×(4×2.5) =10×10 =100 同步导练五: (1)12.5×48 (2) 2.5×128×125×5 (3) 2.5×56 (4)1.8×5.5