11.3.2 多边形的内角和习题课件.ppt

第十一章 三角形 11.3 多边形及其内角和 11.3.2　多边形的内角和 1．(中考·临沂)一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是(　　) A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形 2．若一个多边形的内角和为1080°，则它的边数是___． 3．正八边形的一个外角的度数为____． 4．一个多边形的每一个外角都等于40°，则它的边数是____；一个多边形的每一个内角都等于140°，则它的边数是____. C 8 45° 9 9 5．求下图中∠α的度数． 解：第一个图：∠α＝360°－65°－70°－(180°－40°)＝85°， 第二个图：∠α＝180°－(360°－90°－90°－40°)＝40° 6．一个多边形的内角和等于900°，求这个多边形的边数． 解：设这个多边形的边数是n， 则(n－2)·180°＝900°，解得n＝7. 即这个多边形的边数是7. 7．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为(　　) A．7 B．7或8 C．8或9 D．7或8或9 8．将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3＝30°， 那么∠1＋∠2＝____． D 72° 9．四边形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝80°. (1)如图，若∠B＝∠C，试求出∠C的度数； 解： ∠C＝(360°－140°－80°)÷2＝140°÷2＝70°. 9．四边形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝80°. (2)如图，若∠ABC的平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数． 解：∵BE∥AD，∴∠BEC＝∠D＝80°， ∠ABE＋∠A＝180°. ∴∠ABE＝40°.∵BE平分∠ABC， ∴∠EBC＝∠ABE＝40°. ∵∠BEC＋∠EBC＋∠C＝180°， ∴∠C＝180°－80°－40°＝60°. 10．如图①，有一个五角星形图案ABCDE，你能说明∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°吗？如果B点向右移动到AC上(如图②)或AC的另一侧(如图③)，上述结论是否依然成立？请说明理由． 解：