全等三角形判定定理-边边边.ppt

结论： 三边对应相等的两个三角形全等。 可简写为边边边或SSS。 * 全等三角形的判定—边边边（SSS） 1、 全等三角形的定义 能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。 2、 全等三角形有什么性质？ 问题1：其中相等的边有： 问题2：其中相等的角有： AB=DE, BC=EF, AC=DF ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F 如图,已知△ABC≌△DEF A B C D E F (全等三角形的对应边相等） （全等三角形的对应角相等) 3.在△ABC 与△ABC中,若AB=AB, BC=BC,AC=A`C`,∠A=∠A, ∠B=∠B, ∠C=∠C,那么△ABC 与△ABC全等吗? 具备三条边对应相等,三个角对应相等的两个三角形全等 A B C A B C 思考: 　　要使两个三角形全等,是否一定要六个条件呢? 想一想 满足下列条件的两个三角形是否一定全等: (1)一个条件 (2)两个条件 (3)三个条件 一边 一角 两边 一边一角 两角 三角 三边 两边一角 两角一边 8cm 8cm 满足下列条件的两个三角形是否一定全等: 一边 一角 两边 一边一角 两角 三角 三边 两边一角 两角一边 × (1)一个条件 (2)两个条件 (3)三个条件 400 400 满足下列条件的两个三角形是一定否全等: 一边 一角 两边 一边一角 两角 三角 三边 两边一角 两角一边 × × 只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。 (1)一个条件 (2)两个条件 (3)三个条件 300 9cm 300 9cm 300 9cm 300 9cm 300 9cm 满足下列条件的两个三角形是一定否全等: 一边 一角 两边 一边一角 两角 三角 三边 两边一角 两角一边 × × 只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。 × (1)一个条件 (2)两个条件 (3)三个条件 300 500 300 500 满足下列条件的两个三角形是一定否全等: 一边 一角 两边 一边一角 两角 三角 三边 两边一角 两角一边 × × 只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。 × × (1)一个条件 (2)两个条件 (3)三个条件 8cm 9cm 8cm 9cm 满足下列条件的两个三角形是一定否全等: 一边 一角 两边 一边一角 两角 三角 三边 两边一角 两角一边 × × 只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。 × × × 只有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。 (1)一个条件 (2)两个条件 (3)三个条件 65度 35度 80度 65度 35度 80度 满足下列条件的两个三角形是一定否全等: 一边 一角 两边 一边一角 两角 三角 三边 两边一角 两角一边 × × 只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。 × × × 只有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。 × (1)一个条件 (2)两个条件 (3)三个条件 8cm 6cm 9cm 8cm 6cm 9cm 满足下列条件的两个三角形是否一定全等: 一个条件 两个条件 三个条件 一边 一角 两边 一边一角 两角 三角 三边 两边一角 两角一边 × × 只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。 × × × 只有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。 × √ 如何用符号语言来表达呢? 在△ABC与△DEF中 A B C D E F AB=DE AC=DF BC=EF ∴△ABC≌△DEF（SSS） 例1 已知：如图，AB=AD，BC=CD， 求证：△ABC≌ △ADC A B C D AC AC ( ) ≌ AB=AD ( ) BC=CD ( ) ∴ △ABC △ADC（SSS） 证明：在△ABC和△ADC中 = 已知 已知 公共边 判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。 例2. 如下图，△ABC是一个钢架， AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。 求证：△ ABD≌ △ ACD 分析：要证明△ ABD≌ △ACD，首先要看这两个三角形的三条边是否对应相等。 证明: ∵D是BC中点， 　　 ∴BD=CD. 　　　　 AB=AC, BD=CD, AD=AD, ∴ △ABD ≌△ ACD（SSS）． 在△ABD和△ ACD中, 　A 　C 　B 　D 证明：∵D是BC的中点