- 1、本文档共24页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
“恒成立”问题的解法.ppt
“恒成立”问题的解法 讲座内容目录 一、恒成立问题常见的题型 二、恒成立问题解决的基本策略 三、解决恒成立问题常用的方法 (1)恒成立问题与一次函数联系 (2)恒成立问题与二次函数联系类型一 (3)恒成立问题与二次函数联系类型二 四、恒成立与有解的区别 友情提醒 END 数形结合法 4. 数形结合法 4. 数形结合思想在高考中占有非常重要的地位,其“数”与“形”结合,相互渗透,把代数式的精确刻划与几何图形的直观描述相结合,使代数问题、几何问题相互转化,使抽象思维和形象思维有机结合.应用数形结合思想,要熟练掌握一些概念和运算的几何意义及常见曲线的代数特征. 4. 数形结合法 【例6】设 , ,若恒有 成立,求实数 的取值范围. 解:在同一直角坐标系中作出 及 的图象 如图所示, 的图象是半圆 的图象是平行的直线系 要使 恒成立, 则圆心 到直线 的距离满足 解得 (舍去) x -2 -4 y O -4 4. 数形结合法: 恒成立和有解是有明显区别的,以下充要条件应细心思考,甄别差异, 恰当使用,等价转化,切不可混为一团。 (1)不等式 在 时恒成立 (2)不等式 在 时有解 (3)不等式 在 时恒成立 (4)不等式 在 时有解 【例7】设函数 ,若 在 上有解,求实数 的范围. 解法一:当 时, ∴ 解法二: 或 ,∴ 四. 恒成立与有解的区别: * Copyright ? by ARTCOM PT All rights reserved. Company Logo 祝同学们成功,再见! Designer:S.G.C.chen8332 海 . 水 . 正 . 蓝 . 作 . 品 Designer:S.G.C.chen8332 海 . 水 . 正 . 蓝 . 作 . 品 NEXT * * Company LOGO ????? ???? 12?, ??? ?? ??? 4? ?? ????? ???? 12?, ??? ?? ??? 4? ?? “恒成立”问题的解法 “恒成立”问题是数学中常见的问题,涉及到一次函数、二次函数、指数函数、对数函数的性质、图象,渗透着换主元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用. 因此也成为历年高考的一个热点。恒成立问题在解题过程中大致可分为以下几种类型: ①一次函数型; ②二次函数型; ③指数、对数型;④三角函数型;⑤数列型等。解法通常使用: ①函数最值法;②变量分离法;③数形结合法. 恒成立问题常见的题型 1 恒成立问题解决的基本策略 2 解决恒成立问题常用的方法 3 恒成立与有解的区别 4 讲座内容 2. 由等式或不等式恒成立求参数的值或取值范围 3. 证明不等式恒成立 1. 函数、数列的恒成立问题 两个基本思想解决“恒成立问题” 思路1: 思路2: 如何在区间D上求函数f(x)的最大值或者最小值问题,我们可以通过习题的实际,采取合理有效的方法进行求解,通常可以考虑利用函数的单调性、函数的图像、二次函数的配方法、三角函数的有界性、均值定理等等方法求函数 的最值。 常用 方法 1 函数性质法 2 变量分离法 3 变换主元法 4 数形结合法 函数性质法 1. 函数性质法 1. (1)恒成立问题与一次函数联系:给定一次函数 ,若 在 内恒有 则根据函数的 , 图像(直线)可得上述结论等价于 ⅰ) 或ⅱ) 亦可合并成 . 1.函数性质法 函数性质法 1. 函数性质法 1. 如图所示.同理,若在 内恒有 则有 【例1】 如果当自变量满足 时,函数 恒成立,求实数 的范围. 解: ∴ 类型1:设 , 在全集 上恒成立问题: 上恒成立 (2) 上恒成立 (1) (2)恒成立问题与二次函数联系: 【例2】若函数 的定义域为 则实数 的取值范围为______________ ,即 在 上恒成立,也即 恒成立,所以有 解得 . 解:已知函数的定义域为 (2)恒成立问题与二次函数联系: 类型2:设 , 上恒成立问题: 在区间 (1)当 时, 上恒成立 , 上恒成立 (2)恒成立问题与二次函数联系: 类型2:设 , 上恒成立问题: 在区间 (2)当 时, 上恒成立 上恒成立 (2)恒成立问题与二次函数联系: 【例3】已知函数 ,在 上 恒成立, 的取值范围. 求 解: ,令 在 上的最小值为 ⑴当 ,即 时, 又 不存在. ⑵当 ,即 时, 又 ⑶当 ,即 时, 又 综上所述, .
您可能关注的文档
- XX公司培训计划书.doc
- XX学校“毒品预防教育示范校”自查报告.doc
- XX年中秋节假期安全教育讲话稿精选.doc
- XX幼儿园坚持公益性和普惠性发展的措施和规划.doc
- #1机组C+级检修技术规范书.doc
- (完全)弹性碰撞后的速度公式.doc
- §3.2 向量组及其线性组合.ppt
- (部分)易班学生手册.doc
- β-内酰胺类抗生素版.ppt
- (高一用)函数中的恒成立存在性问题.ppt
- GB/T 34877.4-2024工业风机 标准实验室条件下风机声功率级的测定 第4部分:声强法.pdf
- 中国国家标准 GB/T 34877.4-2024工业风机 标准实验室条件下风机声功率级的测定 第4部分:声强法.pdf
- 中国国家标准 GB/T 5578-2024固定式发电用汽轮机规范.pdf
- GB/T 5578-2024固定式发电用汽轮机规范.pdf
- 《GB/T 5578-2024固定式发电用汽轮机规范》.pdf
- 《GB/T 4340.1-2024金属材料 维氏硬度试验 第1部分:试验方法》.pdf
- GB/T 4340.1-2024金属材料 维氏硬度试验 第1部分:试验方法.pdf
- 中国国家标准 GB/T 4340.1-2024金属材料 维氏硬度试验 第1部分:试验方法.pdf
- GB/T 43995-2024数字航天摄影测量 空中三角测量规范.pdf
- 中国国家标准 GB/T 43995-2024数字航天摄影测量 空中三角测量规范.pdf
最近下载
- 课程设计-卧式多轴钻孔机床液压系统设计.doc VIP
- 2023版《江苏省安全生产条例》《江苏省消防条例》-法规考试卷.doc VIP
- 2023版《江苏省安全生产条例》《江苏省消防条例》-法规考试卷-含答案.pdf VIP
- 上海松江污水处理厂有限公司招聘笔试题库2023.pdf
- 马工程《中国古代文学史》下册第七编明朝文学--全套PPT课件.pptx
- 2023年南京市建邺区初三中考二模英语试题卷(含答案).pdf
- 中国黄金集团 笔试题.pdf
- 国际直接投资(中央财经)中国大学MOOC慕课 章节测验期末考试答案.docx
- 2024年江苏省中考历史试题卷(含答案解析).docx
- 2023年南京市鼓楼区初三中考二模历史试题卷(含答案).pdf
文档评论(0)