勾股定理与折叠问题(经典题型).docVIP

与直角有关的折叠问题（一） 1.如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH， 若EH=9厘米，EF=12厘米，则边AD的长是(????) A. 12厘米 B. 15厘米 C. 20厘米 D. 21厘米 2.?如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为(????)A. 6 B. 5 C. ? D.? 3.如图1，四边形ABCD是一矩形纸片，AB=8cm，AD=10cm，E是AD上一点，且AE=8cm．操作：（1）将AB向AE折过去，使AB与AE重合，得折痕AF，如图2；（2）将△AFB以BF为折痕向右折过去，得图3．则△GFC的面积是(????) A.? B.? C.? D.? 4.?如图，已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则CE的长是(????)A.? B.? C.? D.? 5.如图，在矩形纸片ABCD中，AD=6cm，点E在BC上，将纸片沿AE折叠，使点B落在AC上的点F处，且∠AEF=∠CEF，则AB的长是(????)A. 2cm B.? C. 4cm D.? 6.?如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，直角边，现将△BCD沿CD折叠，点B恰好落在AB的中点E处，则图中阴影部分的面积为(????)A. 2 B.? C.? D.? ?如图，在矩形ABCD中，，，将△BCD沿对角线BD翻折，点C 落在处，AD与BC′交于点E，连接AC′，则AC′：BD为(????)A.? B.? C.? D.? 8.如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，有下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是(????)A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④ 9.如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点上．若AB=16，BC=32，则BF的长为(????)A. 15 B.? C. 16 D. 17 10.?如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．若，则(????)A.? B.? C.? D.? 11.如图，折叠直角三角形纸片ABC的直角∠C，使点C落在斜边AB上的点E处，已知，∠B=30°，则DE的长为(????)A.? B.? C.? D.? 12.?如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为(????)A.? B.? C.? D. 6? 13.?如图，在矩形ABCD中，，将矩形沿直线EF折叠，使点B落在AD边的中点P处．若∠DPE=60°，则矩形的周长为(????)cm．A.? B.? C.? D.? ?如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在处，若，DE=2，则的长为(????)A.? B.? C.? D.? 15.如图1是一个直角三角形纸片，∠C=90°，∠A=30°，BC=3cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD，如图2，再将图2沿DE折叠，使点A落在DC′的延长线上的点A′处，如图3，则折痕DE的长为(????) A. 3cm B.? C. 2cm D.? 16.?如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD=6cm，点E，F分别是CD和AB的中点，现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH，若HG的延长线恰好经过点D，则CD的长为(????) A. 6 B.? C. 3 D.?