2015六年级《数与形》课件.ppt

数 与 形 人教版六年级下册 乘法分配律 长方形模型说明分数乘法的算理 利用线段图来帮助理解分数除法的算理 利用面积模型来解释两位数乘两位数的算理 1 1+3 1+3+5 1+3+5+7= 2×2 1+3=22 = 3×3 = 1+3+5=32 42 1 =12 （1） （2） （3） （4） 1+3+5+7= 1+3=22 1+3+5=32 42 从1开始， 1+3+5+7+9+11+13=（ ）2 _______________________=92 7 1+3+5+7+9+11+13+15+17 1=12 连续奇数的和 正好是这串数个数的平方。 正方形数又叫平方数、完全平方数、四边形数 1+3+5+7+5+3+1=（ ） 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1 =（ ） 1、请你根据例1的结论算一算。 42+ 32 =25 72+ 62 =85 1+3+5+7= 42 5+3+1= 32 想： 想： 1+3+5+7+9+11+13= 72 11+9+7+5+3+1= 62 照这样接着画下去，第六个图形有（ ）个红色小正方形和（ ）个蓝色小正方形，第十个图形有（ ）个红色小正方形和（ ）个蓝色小正方形。 6 18 26 10 3 红色： 蓝色： 1 8 2 10 12 = 6+2 = 6+2×2 = 6+2×3 蓝色小正方形的个数等于6加上红色小正方形个数的2倍。 6+2×6=18 6+2×10=26 0 6 3. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？ 照这样画下去，第5个图形最外圈有（ ）个小正方形。 40 3 －1＝ 8 2 5 －3 ＝ 16 2 2 7 －5 ＝ 24 2 2 11 －9 ＝ 40 2 2 三、运用知识 4. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？ 照这样画下去，第4个图形最外圈有（ ）个小正方形。 40 3 －1＝ 8 2 5 －3 ＝ 16 2 2 7 －5 ＝ 24 2 2 11 －9 ＝ 40 2 2 运用知识 照这样画下去，第5个图形最外圈有（ ）个小正方形。 32 9 －7 ＝ 32 2 2 每个图中最外圈各有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？ 16 8 24 32 40 8n 16 25 9 4 1 由于数量为1、4、9、16、25……的小正方形可以组成一个大正方形，这些数也叫做“正方形数”。 “正方形数”其实就是求连续奇数相加的和是多少 =1+3 =1+3+5 =1+3+5+7 =1+3+5+7+9 数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可使复杂的问题变得更简单，使得抽象的问题变得更直观。